玻爾茲曼常數k其實是由其他常數定義而來的,即理想氣體常數R與阿伏加德羅常數NA的比值,所以這個常數并不能算作一個基本常數。盡管如此,正如題主所言,玻爾茲曼常數有着重要的物理意義。
在定義玻爾茲曼常數的常數中,理想氣體常是理想氣體狀态方程中的常數,它與氣體的種類沒有關系,其大小約為8.314 J/mol/K。阿伏加德羅常數能夠把宏觀的物質的量與微觀的粒子數結合起來,其大小約為6.022×10^23 /mol。
類似玻爾茲曼常數這樣由其他基本常數定義而來的常數還有斯特藩-玻爾茲曼常數σ,定義它的常數包括圓周率、玻爾茲曼常數、普朗克常數以及光速。這個常數源自黑體輻射,根據斯特藩-玻爾茲曼定律,黑體輻的輻射功率與溫度(開氏溫标)的四次方成正比,其大小約為5.670×10^-8 W/m^2/K^4。
說到自然科學中的其他基本常數,首先想到的是光速c,其大小為299792458 m/s,這個數值是人為定義的。光在真空中的行進速度始終保持不變的光速,無論觀察者從任何的參照系中進行測量都是如此,這是物理學中極為重要的發現,後來成為愛因斯坦創立狹義相對論的兩大基礎之一:光速不變原理。
萬有引力常數G是另一個十分重要的基本常數,這是用牛頓的萬有引力定律來計算引力大小的關鍵常數。此外,它也出現在愛因斯坦的引力場方程中。由于引力很弱,很難精确測出這個常數的大小,目前測得的大小約為6.674×10^-11 m^3/kg/s^2。
此外,自然科學中的基本常數還包括基本電荷e,除了誇克之外,其他帶電物體物體的電荷量都是這個常數的整數倍,比如質子帶一個正電荷。根據測量,基本電荷的大小約為1.602×10^-19 C。
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