在科學試驗中常常要探讨不同情況或者不同處理方式對試驗結果是否造成影響，通常是比較不同試驗下的樣本均值的差異。這時，就需要進行方差分析，方差分析是檢驗多個樣本均數間差異是否具有統計學差異的方法，例如:研究不同藥物對治療某種疾病的療效、不同地區女性生育率等。都可以用方差分析去解決。本篇文章将方差分析步驟彙總，大體内容如上。

「SPSSAU｜數據分析」：單因素方差分析步驟彙總

1.前期準備

（1）研究目的

雙因素方差分析,用于分析定類數據(2個)與定量數據之間的關系情況.例如研究人員性别,學曆對于網購滿意度的差異性;以及男性或者女性時,不同學曆是否有着網購滿意度差異性;或者同一學曆時,不同性别是否有着網購滿意度差異性。

（2）數據格式

研究X對于Y的差異，1個X均占用1列，1個Y也占用1列，如果有協變量那麼1個協變量占用1列。數據格式類似如下：

2.SPSSAU操作

（1）上傳數據

登錄賬号後進入SPSSAU頁面，點擊右上角“上傳數據”，将處理好的數據進行“點擊上傳文件”上傳即可。

（2）拖拽分析項

在“進階方法”模塊中選擇“雙因素方差”方法，将Y定量變量放于上方分析框内，X定類變量放于中間分析框内，如果有協變量則放入下方分析框中，點擊“開始分析”即可。

（3）選擇參數

二階效應：分析不同X之間是否存在交互作用；若勾選則為“有交互的雙因素方差分析”；若不勾選則為“沒有交互作用的雙因素方差分析”具體分析請參考如下的SPSSAU分析。

事後多重比較：雙因素方差分析提供了三種事後多重比較方法分别是LSD法、Bonferonni校正、Sidak法。三者區别如下：

簡單效應：簡單效應指X1在某個水平時，X2不同水平的比較；SPSSAU進行簡單效應時默認使用Bonferroni法進行計算p 值。

3.SPSSAU分析

（1）有交互的雙因素方差分析

①雙因素方差分析結果

從上表可知，利用雙因素方差分析去研究性别和學曆對于Y的影響關系，從上表可以看出：性别呈現出顯著性(F=14.103，p=0.000<0.05) ，說明主效應存在，性别會對Y産生差異關系。

具體差異可通過方差分析(單因素)進行具體分析。學曆沒有呈現出顯著性(F=0.266，p=0.767>0.05) ，說明學曆并不會對Y産生差異關系。性别和學曆之間沒有呈現出顯著性(F=0.868，p=0.423>0.05) ，說明二者之間不存在二階效應 （補充說明：若存在二階效應SPSSAU會提供相應的交互圖）。

②事後多重比較

主效應中性别呈現顯著性，1.0代表性别男，2.0代表性别女，其中二者的均值差值為-1.433，标準誤為0.381，進行多重比較後,p=0.000<0.05，說明男女性别在0.05水平上具有顯著性差異。

（2）沒有交互的雙因素方差分析

①雙因素方差分析結果

從上表可以看出：性别呈現出顯著性(F=12.464，p=0.001<0.05) ，說明主效應存在，性别會對Y産生差異關系。具體差異可通過方差分析(單因素)進行具體分析。學曆沒有呈現出顯著性(F=0.240，p=0.787>0.05) ，說明學曆并不會對Y産生差異關系。

②事後多重比較

主效應中性别呈現顯著性，1.0代表性别男，2.0代表性别女，其中二者的均值差值為-1.433，标準誤為0.381，進行多重比較後,p=0.000<0.05，說明男女性别在0.05水平上具有顯著性差異。

4.其他說明

（1）事後多重比較的類型選擇說明？

通常建議使用Bonferroni校正法較優。如果各組别樣本不同時可使用scheffe，如果各組别樣本完全相同可使用tukey法等。

（2）事後多重比較與‘單獨進行事後多重比較’結果不一緻？

單獨進行事後多重比較（進階方法->事後多重比較法）時，模型實質上為單因素方差，僅考慮1個X的情況，标準誤差的計算并不一緻，因此結果會不一緻，但通常情況下結論會保持一緻；以及此處事後多重比較使用的是邊際估計均值（偏最小二乘均值）與一般意義上的平均值有所區别。

當X為定類數據，Y為定量數據時，通常使用的是方差分析進行差異研究。X的個數為一個時，我們稱之為單因素方差；X為2個時則為雙因素方差；X為3個時則稱作三因素方差。比如研究者測試某新藥對于膽固醇水平是否有療效；X共分為三個，分别是藥物(舊藥和新藥)、性别，是否患高血壓；Y為膽固醇水平。因而需要進行三因素方差分析即多因素方差分析。

當X為定類數據，Y為定量數據時，通常使用的是方差分析進行差異研究。X的個數為一個時，我們稱之為單因素方差；X為2個時則為雙因素方差；X為3個時則稱作三因素方差，依次下去。當X超過1個時，統稱為多因素方差。

1.前期準備

（1）研究目的

協方差分析是利用線性回歸方法消除混雜因素的影響後進行的方差分析。例如，測試新藥是否有幫助，因此使用方差分析對比兩組被試在3月後膽固醇水平的差異性；如果有差異具體差異是什麼，通過差異去研究新藥是否有幫助；在這裡出現一個幹擾項即實驗前的膽固醇水平（實驗前膽固醇水平肯定會影響實驗後的膽固醇水平），因此需要将實驗前的膽固醇水平納入模型中。

（2）數據格式

研究X對于Y的差異，1個X均占用1列，1個Y也占用1列，如果有協變量那麼1個協變量占用1列。數據格式類似如下：

2.SPSSAU操作

（1）上傳數據

登錄賬号後進入SPSSAU頁面，點擊右上角“上傳數據”，将處理好的數據進行“點擊上傳文件”上傳即可。

（2）拖拽分析項

在“進階方法”模塊中選擇“協方差”方法，将Y定量變量放于上方分析框内，X定類變量放于中間分析框内（至少一個），如果有協變量則放入下方分析框中，點擊“開始分析”即可。

（3）選擇參數

平行性檢驗：自變量X與協變量對于因變量Y的影響時，自變量X與協變量之間保持獨立性。協方差分析時可考慮首先進行平行性檢驗（如果交互項呈現出顯著性則說明沒有通過平行性檢驗；如果交互項沒有呈現出顯著性則說明通過平行性檢驗）；

事後多重比較：雙因素方差分析提供了三種事後多重比較方法分别是LSD、Bonferonni校正、Sidak法。三者區别如下：

3.SPSSAU分析

（1）平行性檢驗

首先進行平行性檢驗，平行性檢驗顯示交互項“藥物*膽固醇水平實驗前”并未來呈現出顯著性(F =0.003,p =0.954>0.05）,說明數據通過平行性檢驗，因而滿足協方差分析前提假設。

（補充說明：通過平行性檢驗後，可以不勾選“平行檢驗”按鈕進行再次分析得出結論；如果協方差分析不滿足“平行性”，交互項（即有*号項）的p 值< 0.05則說明不平行，不滿足“平行性檢驗”，此時則應該将協變量項移出。）

（2）協方差結果分析

上表為協方差分析結果，上表中R 值為0.081，意味着藥物解釋膽固醇水平的8.1%變異。研究重點在于藥物對于膽固醇水平的幫助，在這裡藥物呈現出0.05水平的顯著性(F =6.045,p =0.016 <0.05），意味着普通藥物和新藥的兩組群體在膽固醇水平上有着顯著性差異。

（3）均值對比

兩種藥物的樣本都是36個，新藥使用B組群體整體膽固醇水平均值為4.99，小于舊藥物組别的5.27，即說明新藥對于膽固醇水平的幫助性明顯更好。

4.其他說明

（1）協方差的步驟？

先進平行性檢驗(平行性檢驗”框打勾)；通過平行性檢驗後，再進行協方差分析(平行性檢驗”框不能打勾)。如果是進行平行性檢驗，則此時隻看交互項的顯著性，其餘指标不用理會，包括自變量的顯著性情況。

（2） 選擇了‘事後多重比較’但是沒有輸出表格？

當樣本量超過2000時，SPSSAU不進行事後多重比較，因此并未輸出。

當X為定類數據，Y為定量數據時，通常使用的是方差分析進行差異研究。X的個數為一個時，我們稱之為單因素方差；X為2個時則為雙因素方差；X為3個時則稱作三因素方差，依次下去。當X超過1個時，統稱為多因素方差。

對于協方差分析，X是定類數據，Y是定量數據；協變量為定量數據；如果協變量是定類數據，可考慮将其納入X即自變量中，也或者将協變量作虛拟變量處理；協變量為幹擾項，但并非核心研究項；因此通常情況下隻需要将其納入模型中即可，并不需要過多的分析；

協方差分析有一個重要的假設即“平行性檢驗”，如果交互項（即有*号項）的p 值>0.05則說明平行，滿足“平行性檢驗”，可進行分析。如果協方差分析不滿足“平行性”，交互項（即有*号項）的p 值< 0.05則說明不平行，不滿足“平行性檢驗”，此時則應該将協變量項移出。

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