張宇線性代數有300題麼-tft每日頭條

張宇線性代數有300題麼

教育更新时间:2024-08-28 21:29:07

張宇線性代數有300題麼（線性代數之展開式法）1

你好，歡迎來到《46個知識點》欄目，

我是資深數學家老編。

今天，進入到一個新的國度：線性代數。

線性代數需要複習的知識點不多，

主要圍繞着兩個部分展開，

一個是行列式計算，

一個是矩陣計算，

先來看行列式計算，

行列式計算涉及到幾種方法，

而今天講的就是展開式法。

問題索引：

展開式法的操作步驟？

展開式的主要目的就是降階，相信大部分同學直接計算行列式的能力就隻有三階的水平（瞎說什麼大實話！），而遇上高階的，就玩不轉了，那麼數學的思維方式中一個關鍵，就是把未知轉化成已知，既然熟悉三階和兩階，那麼遇上四階的，我就直接用展開式的方法降階，這樣不就行了嗎？

例題：

張宇線性代數有300題麼（線性代數之展開式法）2

來個四階的，不會，怎麼辦？降階，降階的基本原則是：化一行或者是一列為1,0,0,0這種簡單的模式，你可能問了，非得要好多零嗎，直接展開也行啊，說是這麼說，但是直接展開的話，你相當于要計算四個三階行列式，那多麻煩！

張宇線性代數有300題麼（線性代數之展開式法）3

先第二行加第一行，把3，4，5這種大數縮一縮，數大在消零的時候很不方便，還要乘一個分數，徒增煩惱，接下來用列變換，把後面的-1，1，2都變成0，然後展開，即可。

思考題：展開式法還有一個經典的使用場景就是求特征值，很多同學反映求特征值時的三次方程組不會解，三次不會解，用展開式法變成二階的不就完了嗎？

張宇線性代數有300題麼（線性代數之展開式法）4

答案：

張宇線性代數有300題麼（線性代數之展開式法）5

恭喜你，又學會了一個知識點。

今天是學習的第27/46天，

每天進步一點點，46天帶你完成蛻變。

——END——

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