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自然底數“e”是一個非常非常重要的常數，沒錯,非常重要，重要到爆了。

對于絕大多數人來說

這一輩子能碰到

有特殊含義的無理數并不多，

第一個是圓周率π，

這個好理解，就是一個圓的周長與直徑的比值。

估計還有好多無聊的人能背出好多位數的

3.1415926575897932 bla bla bla~~~

第二個就是這自然底數e了。

高中數學必修一對數與對數運算一節中，

這尼瑪一點也不自然啊，

為毛他要叫做自然底數啊！！

這簡直就想那些萬惡的電影橋段一樣，

給了你一個盒子，

和你說盒子的裡東西非常重要，

千萬别打開，然後讓你保護他。

這簡直就是要死，

你說你會不會打開看一發？

你不打開它都不可能啊。

好的，那麼這個該死的自然底數e到底是個什麼？

在曆史上，自然對數的底e曾與一個商人借錢的複利計算有關。

複利，就是傳說中萬惡的舊社會所采用的“利滾利”的制度，

當然了，至今我們仍然在愉快的使用。

比如說，大多數時候銀行采用的就是複利

那麼假如在萬惡的舊社會，

我老趣也是一個惡霸吸血鬼土财主。

隔壁老王找我借100元，我這麼壞于是我就規定，

每年的利率是100%也就是

明年我能收到（本金 利息）是

我這麼萬惡，利息錢是能收得越多越好于是老趣又強行規定，

每半年記一次利息，

采用利滾利的方式那麼半年的利率就是50%

那麼老趣明年能收到

老趣認為自己能再邪惡一點，

錢對我老趣來說當然是越多越好

于是我規定每季度記一次利息

那麼每季度的利率就是25%

那麼明年我将收到

哈哈，老趣就是喜歡再殘暴一些，

而且老宋還看上了自己BOSS也就是隔壁老王的老婆實在太十惡不赦了，

比我還殘暴，于是我再次決定每個月記一次利息

那麼每個月的利率就是1/12

那麼老趣明年将收到

看來還不夠，

如果老趣無休止的邪惡下去一年記n次利息，那麼每次結息的利息是1/n

那麼明年老趣将收到

那麼當n無窮大的時候，我是不是能把老宋榨幹，

榨得把女兒賣給我呢？（這橋段貌似很熟悉）

很遺憾并不能。。。。。。

要知道

的值是随n的增大而增大，但增加的數額極其緩慢；并且，不管結算多少次，連本帶利的總和不可能突破一個上限。數學家歐拉把當n大到無窮時

的極限記作e，e=2.71828…，即自然對數的底，這是不是看起來就有點自然了呢？

也就是老宋撐死明年隻要還我271.828元，

哎，這還真是有點意猶未盡啊。

趣數學（微信ID：qushuxue）撰稿：有趣、有用、屁話少的微信公衆号

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