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奇偶函數怎麼判斷

生活更新时间:2025-02-06 22:44:40

奇偶函數怎麼判斷?定義法用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關于原點對稱. 其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，确定f(x)的奇偶性，下面我們就來聊聊關于奇偶函數怎麼判斷?接下來我們就一起去了解一下吧!

奇偶函數怎麼判斷

定義法。用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法。首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關于原點對稱. 其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，确定f(x)的奇偶性。

用必要條件。具有奇偶性函數的定義域必關于原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。例如，函數y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關于原點不對稱，所以這個函數不具有奇偶性。

用對稱性。若f(x)的圖象關于原點對稱，則 f(x)是奇函數.若f(x)的圖象關于y軸對稱，則 f(x)是偶函數。

用函數運算。如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)?g(x)是偶函數. 簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

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