阿基米德原理

八年級物理課堂同步知識點與思維導圖（人教版）

一、思維導圖

二、知識點

■知識點一：阿基米德原理

1. 阿基米德原理：浸入液體裡的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。

2. 公式表示：

；

從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。

3. 适用條件：液體（或氣體）。

【微點撥】阿基米德原理的五點透析

(1)原理中所說的“浸在液體裡的物體”包含兩種狀态：一是物體的全部體積都浸入液體裡，即物體浸沒在液體裡；二是物體的一部分體積浸入液體裡，另一部分露在液面以上。

(2)G排指被物體排開的液體所受的重力，F浮= G排表示物體受到的浮力的大小等于被物體排開的液體的重力。

(3)V排是表示被物體排開的液體的體積，當物體全部浸沒在液體裡時，V排=V物；當物體隻有一部分浸入液體裡時，則V排<V物。

(4)由

可以看出，浮力的大小隻跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個因素有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等因素無關。

(5)阿基米德原理也适用于氣體，但公式中ρ液應該為ρ氣。

■知識點二：探究阿基米德原理

【實驗目的】探究影響浮力大小的因素。

【實驗器材】彈簧測力計、燒杯2個、水、圓柱體（A）、鹽水。

【實驗原理】（1）浸在液體中的物體都會受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。

【實驗步驟】一、實驗裝置如圖。

甲 乙 丙 丁 戊

二、用彈簧測力計測量圓柱體受到的重力，如圖甲所示，數據計入實驗表格。

三、用彈簧測力計挂着物體A慢慢部分（一半）浸入水中，如圖乙所示，此時彈簧測力計讀數計入表格。

四、用彈簧測力計挂着物體A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如圖丙所示，此時彈簧測力計讀數計入表格。

五、用彈簧測力計挂着物體A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如圖丁所示，此時彈簧測力計讀數計入表格。

六、用彈簧測力計挂着物體A，使其全部浸入鹽水中，如圖戊所示，此時彈簧測力計讀數計入表格。

七、實驗表格（參考數據，圖中所示）

八、整理器材。

【實驗結論】浸入液體裡的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。

2.考查内容

【知識拓展】阿基米德原理應用

1.阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體所受的重力。這就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物體排開液體的體積）。

2．浮力與壓強（深度）的關系：物體受到浮力的大小與液體的深度有關？

當船運載貨物時，它的載重量越大，吃水就越深；載重量越小，吃水就越淺。而載重量大需要的浮力也會大，載重量小，需要的浮力也小。因此看來，浮力的大小與船隻在水中的深度成正比，又正為水的壓強也與它的深度成正比。所以，我們仔細研究會發現，船隻産生的最大壓強與它同深度的水壓是一樣的，載重量大的船吃水深就是因為它壓強大的緣故。

為什麼我們做實驗時，彈簧稱的讀數并不會随物體在液中位置的深淺而變化呢？

其實，彈簧稱稱量的物體在液中受到的浮力時，隻要物體完全浸入液體中的體積不變，無論物體在液體中的深度怎樣，物體受到液體對物體的壓力差也不變，彈簧稱的讀數才不會随物體在液中位置的深淺而變化。

3.阿基米德原理的應用

浮力的計算大都應用到阿基米德原理，所以阿基米德原理在本章也是也是最重要知識點和考點。阿基米德原理的應用主要有以下幾個方面：

（1）計算物體所受浮力的大小

例一：有一個物體，質量為

，體積為

。求物體放在水中靜止時所受到的浮力大小。

【解析】物體的重力

，

要求物體所受水的浮力，需要判明物體在水中處于何種狀态，因此可先求出物體完全浸沒在水中受到的浮力，再與物體的重力比較來确定物體的沉浮狀态。

物體完全浸入水中所受浮力：

；

因

，故物體上浮，靜止後漂浮在水面。物體受到的浮力：

。

（2）判斷物體是空心還是實心的

例二：一個鋁塊重

，如果把它挂在彈簧測力計上，鋁塊全部沒入水中時，彈簧測力計的讀數是

，則這個鋁塊實心還是空心的？（鋁塊的密度是

）

【解析】假設鋁塊是實心的，則體積

，

實心鋁塊在水中受到的浮力：

；

鋁塊實際在水中受到的浮力為：

；

因

，故鋁塊是空心的。

（3）計算物質的密度

例三：為了測量一石塊和某液體的密度，将石塊挂在彈簧測力計下，示數為

，将石塊浸沒在水中，彈簧測力計示數是

，石塊浸沒在某液體中，示數為

。求：

（1）石塊的密度；

（2）液體的密度。

【解析】（1）依題設可知，石塊的重力為

，則石塊的質量：

石塊浸沒在水中受到的浮力：

；

石塊的體積：

；

所以石塊的密度

；

（2）石塊浸沒在液體中受到的浮力：

，

液體的密度：

。

（4）判斷液面的升降

例四：漂浮在杯中液面上的冰塊熔化後，杯中液面的高度如何變化？設冰塊熔化後，杯中無液體溢出。

【解析】由于冰塊漂浮在液面上，根據二力平衡知識可知，冰塊所受浮力等于其重力。設冰和液體的密度分别為

和

，冰的體積為

，冰排開液體的體積為

，

則有

冰熔化後，質量不變，設冰熔化成水的體積為

，水的密度為

，則有

由以上二式解得：

；

若

，則

，冰熔化後液面高度不變；

若

，則

，冰熔化後液面高度下降；

若

，則

，冰熔化後液面高度上升。

（5）求物體的空心部分的體積

例五：質量為

的空心鐵球懸浮在水中，求這個鐵球空心部分的體積。（鐵的密度

）

【解析】由于空心鐵球懸浮在水中，所以鐵球受到浮力與重力相等，即

空心鐵球排開水的體積為：

，

實心鐵球的體積為：

，

空心鐵球的空心部分的體積：

。

（6）計算物體中各成分的含量

例六：有一頂王冠質量是

，完全浸沒在水中，用彈簧測力計稱重

，已知金的密度為

，銀的密度為

，這個王冠的含金量是多少？

【解析】王冠的重力：

王冠浸沒在水中受到的浮力：

由阿基米德原理，王冠浸入水中所排開水的體積（也即王冠的體積）：

王冠的密度為：

，說明這頂王冠不是純金做成的。

設王冠中金的質量為

，銀的質量為

，則有：

由兩式并代入數據解得：

；

即這頂王冠含金量為4.943kg。

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