在數學解題中,數形結合是一個非常重要的思想!
而難點就是題目中會将“形”隐藏起來。
對于解析幾何來說,阿波羅尼斯圓就是一個隐性圓。
話不多說,上題~
這是08年江蘇高考填空題第十三題。
法一:
從題目中來看,這是一個關于三角形面積最大值的問題。從某個角度來說,可以用海倫公式列出面積表達式,并求出最大值。
法二:
從另一個角度來看,可以将C點看做坐标系中的動點。A,B為定點。
根據阿波羅尼斯圓可以看出,一動點到兩定點的距離之比為定值,其軌迹是一個圓。
那麼最大值也就可以根據圖形直接看出來了~
疫情在家,沒事兒多做兩題!
所以大家可以試一下法一和法二,看看哪個方法簡單一些~
答案是:二倍根号二。
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