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古詩用數對怎麼表示

生活更新时间:2025-01-14 18:09:38

高中數學有一個概念叫共轭複數，是指實部相同，而虛部互為相反數的兩個複數。

例如：3 2*i和3-2*i是一對共轭複數，這裡i是虛數單位，i的平方等于-1。

為什麼要用“轭”這個字來定義這個概念呢？

前幾天，我讀到古詩十九首《明月皎夜光》中有這樣一句:

“南箕北有鬥，牽牛不負轭。”

能幫助我們更好地理解“共轭”的真正含義。

上面的兩句詩的意思是天空中箕宿在南，而鬥宿在北。雖然兩個星宿的形狀像箕和鬥，因此被命名為箕鬥，卻不能篩米糠，舀酒漿。牽牛星雖然名為牽牛，但不能拉車。這裡，用不負轭代之不能拉車。

轭字的甲骨文寫法如下圖，本意是指駕車時套在牲口脖子上的曲木，引申義是束縛，控制。

古詩用數對怎麼表示（一句古詩幫你更好理解共轭複數的概念）1

我們想象一下，如果是雙牛拉車，那麼架在兩頭牛脖子上的曲木就是同一個。兩頭牛雖然所處位置不同，但要受到相同的曲木約束，謂之“雙牛共轭”。

古詩用數對怎麼表示（一句古詩幫你更好理解共轭複數的概念）2

。

回到數學概念共轭複數，如下圖，藍色向量表示複數u =4 3i，綠色向量表示複數v=4-3i，紅色虛線上的點對應實部為4。假如把藍綠兩個向量想象成兩頭拉車的牛，紅色的虛線就像架在藍綠兩個向量上的那個曲木，約束着這一對複數。它們稱為一對共轭複數。

古詩用數對怎麼表示（一句古詩幫你更好理解共轭複數的概念）3

引申一下，數學中還有共轭根式，共轭曲線，共轭轉置，共轭算子，共轭空間等等概念，共轭的含義可以理解為受某些相同條件約束的一對數學對象。

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