圓錐曲線高考重點
橢圓第一定義:平面内一個動點到兩個定點(焦點)的距離和等于定長2a的點的集合(設動點為P,兩個定點為F1和F2,則PF1 PF2=2a>2c),長軸和短軸,它們的長分别為2a和2b,a和b分别叫做橢圓的長半軸長和短半軸長半軸長。
雙曲線第一定義:與兩定點F1,F2的距離的差的絕對值等于常數2a,且此常數一定要小于2c.
特别:
等軸雙曲線:當實軸和虛軸等長的雙曲線。定義式:a=b
共轭雙曲線:以已知雙曲線的虛軸為實軸,實軸為虛軸的雙曲線,叫做已知雙曲線的共轭雙曲線,它們具有共同的漸近線方程。
抛物線的概念
平面内與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌迹叫做抛物線(定點F不在定直線l上)。定點F叫做抛物線的焦點,定直線l叫做抛物線的準線
明确圓錐曲線定義,并用定義解決有關問題及常考題型是學好圓錐曲線的關鍵,
我們在複習中要學好圓錐曲線必須了解下列結論
(1)雙曲線的漸近線方程
(2)焦點三角形面積
(3)橢圓、雙曲線的通徑(過焦點且垂直于對稱軸的弦
(4)弦長公式,抛物線焦點弦長的一些常見的結論
(5)圓錐曲線的中點弦問題
(6)直線與圓錐曲線的位置關系
(7)橢圓與圓的參數方程
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