一、間隔增長率

1.間隔增長率：掌握了第（1）個，另外兩個就非常簡單了。

（1）間隔增長率。

（2）間隔倍數。

（3）間隔基期。

2.間隔增長率：

（1）識别：2018年比2016年增長 %？。2018年和2016年中間隔一年，求增長率。也會有跳兩年、跳三年的情況，但是這種情況極其少見，在廣東沒怎麼出現過。

（2）公式：間隔r=r1 r2 r1*r2（和 積，利加利、利滾利）。

（3）速算：

①結合選項排除。

②r1、r2的絕對值均小于10%，r1*r2可以忽略。

③結合特殊分數。

（4）公式推導：r=r1 r2 r1*r2。

已知：2018年增長率為r1，2017年增長率為r2。

求：2018年比2016年的增長率。

答：假設2016年單位的産值是A，則2017年=A*（1 r2），2018年=A*（1 r

2）*（1 r1），此時2018年是現期，2016年是基期，則r=（現期-基期）/基期=[A*（1 r2）*（1 r1）-A]/A=（1 r1）*（1 r2）-1=1 r1 r2 r1*r2-1=r1 r2 r1*r2。

（5）r1、r2怎麼找？r1、r2就是兩年的增長率，誰對應誰不重要

①例：2018年比2016年增長了百分之幾？r1：2018年的同比增長率；r2：2017年的同比增長率。

②練習：找現期和中間。

a.2017年比2015年增長了百分之幾？答：找2017年和2016年。

b.2014年比2012年增長了百分之幾？答：找2014年和2013年。

（6）公式咋算？

①不計算：結合選項排除。

②可估算：r1、r2的絕對值均小于10%，r1*r2可以忽略。因為10%*10%=1%，1/10*10%=1%，不到1%就可以忽略不計。

③不得不算：結合特殊分數，百化分（把其中一個百分數化為分數，另外一個不動進行估算）。

④例1：15% 18% 15%*18%≈？

A.35.7%B.30.9%C.28.9%D.41.6%

答：18% 15%=33%，原式=33% 正數＞33%，排除B、C項；15%*18%＜20%*20%=4%，33% 4%=37%，排除D項，對應A項。如果D項是18%，直接根據“原式=33% 正數＞33%”就可以排除。

例2：5% 8% 5%*8%≈？

答：5% 8%=13%，5%*8%絕對不到1%，選13.X就可以。

例3：5% 36% 5%*36%≈？

答：5% 36%=41%，5%*36%=1/20*36%，不到2%，則5% 36% 5%*36%=42.X%。

硬算有時候不方便計算，而且小數點容易搞錯，如5%*36%=（5*36%）/100=1.8%。

例4：17.9% 20.2% 17.9%*20.2%≈？

答：17.9% 20.2%=38.1%，後面兩個百分數都比10%大，17.9%*20.2%≈

17.9%*1/5≈3.6%，故原式≈38.1% 3.6%=41.7%。

例5：28% 25% 28%*25%=？

答：28% 25%=53%，28%*25%=28%/4=7%，故原式=53% 7%=60%。

例6：-18% 5% （-18%）*5%=？

答：-18% 5%=-13%，如果選項差距很大的話，要通過選項來排除。乘積為負，結果應該是比-13%大的數，做題的時候可以結合選項來判斷。原式=-13%-0.9%=-13.9%。

例7：-18% （-5%） （-18%）*（-5%）=？

答：-18% （-5%）=-23%，（-18%）*（-5%）=0.9%，故原式=-23% 0.9%=-22.1%。貴州省特别容易考查這類題。

3.間隔增長率：

（1）識别：隔一年，求增長率。

（2）公式：間隔r=r1 r2 r1*r2（和 積）。

（3）速算：

①結合選項排除。

②r1、r2的絕對值均小于10%，r1*r2可以忽略。

③特殊分數。

【注意】降幅：1.數字高減低加。2.帶上負号。

【知識點】間隔倍數：倍數=增長率 1。比如我今年工資增長了20%，意味着我今年的工資是去年的1.2倍。

1.間隔倍數=r間 1。

2.已知：某企業2015年主營業務收入相對于2014年的增長率為r2，2016年相對于2015年的增長率為r1。

求：該企業2016年主營業務收入是2014年的多少倍？

答：2016年的增長率為r1，意味着2016年是2015年的1 r1倍；2015年的增長率為r2，意味着2015年是2014年的1 r2倍，則2016年是2014年的（1 r2）*（1 r1）倍。即倍數=r間 1=r1 r2 r1*r2 1。比如2016年是2015年的2倍，2015年是2014年的3倍，則2016年是2014年的2*3=6倍。

【知識點】間隔基期量：

1.基期量=現期量/（1 r間）。

2.已知：某企業2016年主營業務收入為A，2015年相對于2014年的增長率為r2，2016年相對于2015年的增長率為r1。

求：該企業2014年的主營業務收入是多少？

答：2016年和2014年中間隔一年，求基期，是間隔基期問題。如果2016年=A，則2015年=A/（1 r1），2014年=A/[（1 r1）*（1 r2）]，分母部分有兩個乘法不好算，把分母展開為A/（1 r1 r2 r1*r2）=A/（1 r間）。

間隔 增長率、倍數、基期量小結：

1.題型識别：中間隔一年，求增長率/倍數/基期量。

2.公式：r間=r1 r2 r1×r2；間隔倍數=r間 1；基期量=現期量/（1 r間）。

3.速算技巧：

（1）結合選項排除。

（2）r1、r2的絕對值均小于10%，r1*r2可以忽略。

（3）特殊分數。

二、年均增長率

【知識點】年均增長率（廣東考得比較簡單，一般不考計算，考的是比較大小）：如A合同每年工資增加1000元，B合同每年漲10%，10%就是年均增長率，每一年的增長速度是相同的。現實生活中接觸最多的年均增長率就是銀行存定期的增長率。

1.識别：年均增長（增速）最快/排序、年均增長率為。

2.例：某企業2010年的收入為100億元，2015年的收入為200億元，則該企業2010年至2015年收入的年均增長率為多少？

答：假設年均增長率為r，從2010年到2011年增一次，則2011年=100*（1 r），2012年=100*（1 r）²，……，2015年=100*（1 r）5，100*（1 r）5=200，（1 r）5=200/100。公式：（1 r）年份差=現期/基期。

3.公式：→（n為現期和基期的年份差）。廣東省考從來沒有要求過開方。

4.比較技巧：n相同，直接比較“現期量/基期量”。“現期量/基期量”大的，年均增長率就大。年份差不相同的情況也考過，十幾年前國考考到過，但是也隻考過那一次。

5.年均增長問題，現期、基期（除江蘇以外版）：

（1）2011～2015年間：基期：2011年，現期：2015年，年份差為4。

（2）2011～2015這5年間（考得少）：基期：2010年，現期：2015年，年份差為5（基期往前推一年）。

（3）五年規劃：“十二五”期間（2011年～2015年），基期：2010年，現期：2015年，年份差為5（基期往前推一年）。

（4）拓展術語：隻要記住十一五和十二五即可。

【注意】平方數：

11²=121，18²=324；

12²=144，19²=361；

13²=169，21²=441；

14²=196，22²=484（是不是）；

15²=225，23²=529（我二舅）；

16²=256，24²=576（吳奇隆）；

17²=289，25²=625。

【注意】“算”的方法是非常不準确的，考試中遇到增長率特别大時，用居中代入。如果增長率很小，如2.3%、3.4%，可以用估算法：（1 r）n=1 n*r ……，r＜5%時，做平方就越來越小，可以忽略不計，則（1 r）n≈1 nr。1 nr=現期/基期，r=（現期/基期-1）/n=r整體/n，這個方法不是很準确，考場上沒時間的時候，可以選一個略小值。

三、混合增長率

【知識點】混合增長率（曲線救國）：特别好做，但是不好識别。比如一些人打架，有些人很難打，有些人特别好打，但是他們隐藏在中間，很難被識别出來，就相當于混合增長率。

1.識别：明顯由部分混合得到總體的關系（難以直接求解），而且最後要求的是增長率。

2.例：2017年我國出口15萬億，同比增長11%；進口12萬億，同比增長21%。

求：2017年我國進出口總額的增長率？。

答：已知現期量，但是不知道基期量和增長量，正面求很難，可以曲線救國，混合來求。後期會添加學霸課程到補充課程包，會講線段法。

3.例如：

（1）主體：進口 出口=進出口；房産 地産=房地産；山東出現過，碩士 博士=研究生。

（2）時間（重點）：1～11月 12月=全年；一季度 二季度=上半年，上半年 下半年=全年。

（3）邏輯：是 非=全部。如有一些水産品，其中有一些是淡水産品，但是問的是非淡水淡水産品的增長率，水産品=淡水産品 非淡水産品。

3.口訣：混合後的增長率——居中不正中；偏向基數較大的。

（1）居中不正中（部分1＜整體增長率＜部分2）。

例：某地2016年上半年GDP同比增速為8%，下半年為12%。問：該地2016年全年GDP同比增速範圍是（）？

答：8%＜混合增長率＜12%。居中不正中，不會正好是10%。

（2）偏向基期較大的（基期不好算，一般用現期代替）。

例：某地2016年上半年GDP為800億元，同比增速為8%，下半年GDP為1200億元，同比增速為12%。問：該地2016年全年GDP同比增速為？

A.7.2%B.8.7%C.10.4%D.13.1%

答：混合居中不正中，看哪邊對應的量大，8%對應800，12%對應1200，類似天平，會偏向重的一方，所以應該偏向1200對應的增長率12%，所以混合增長率應該在10%～12%之間，對應C項。

【小結】特殊增長率：

1.間隔增長率：

（1）題型識别：中間隔一年求增長率。

（2）公式：r=r1 r2 r1*r2。

（3）速算技巧：①r1、r2絕對值均小于10%，結合選項r1*r2。②百化分。

2.年均增長率：

（1）題型識别：年均增長率最快、年均增速排序。

（2）公式：（1 r）n=現期/基期。

（3）比較方法：（n相同時）比較現期/基期。

3.混合增長率：

（1）題型識别：部分增速與整體增速之間的關系。

（2）口訣：居中但不中；偏向基期較大的。

第十節其他

一、簡單計算

【知識點】簡單計算：有些同學會覺得它非常的簡單，從而忽視了它的存在。無論在全國的哪個地區，它的量都非常大。這就是在做資料分析的時候，有的同學有時候會做對10個，有時候會對13個，再下一次又對10個，自己的正确率很不穩定，說明很多沒有考點的題目，即簡單計算題做錯了。如果簡單計算題做錯了，是對知識點沒有一個預判。不管是同學們喜歡打籃球還是喜歡玩遊戲，會發現籃球打得好或者遊戲打得好的人，他們的預判能力都比較強，會對别人的走位進行提前的預判，我們需要大家形成的就是這種預判能力，在做題目前就要知道出題人會設置的坑點，然後進行避開。

1.直接找數。

2.加減計算。

3.排序問題。

（一）直接找數

（二）簡單加減

【注意】簡單加減分為加法和減法，考查更多的是加法。做加法時，我們有一個方法叫做尾數法，選項和材料精度一緻（比如選項是小數點後一位，材料也是小數點後一位），這種時候用尾數法。

（三）排序問題

【知識點】排序問題四要素：（排序問題在考場上是“出問題”最大的一種題型，大家經常會容易搞錯，需要關注四個要素）。

1.時間：現期還是基期？

2.主體：主體要看清。

3.單位：單位要一緻（億、萬）。

4.順序：從大到小？從小到大？技巧：從最大或最小的入手觀察排除。

【小結】簡單計算：

1.直接找數：注意範圍等陷阱表述。

2.簡單加減：

（1）選項與資料精度相同：尾數法。

（2）選項與材料精度不同：估算。

3.排序問題：時間、單位（元、美元）、主體、順序。

二、綜合分析

【知識點】綜合分析：一般在廣東省考，綜合分析題考3個題，但曾經也考過4個和5個。我們要有一個小計劃，如果是做國考題，有4個綜合分析，要先做對2個，剩下2個的時間先用到這邊，等到速度提高了再做其他的。

1.順序：從易到難、先看C、D項。比如題目當中有現期和基期，現期簡單；有查找和計算，查找簡單。

2.坑點：

（1）提問方式坑。

（2）時間坑。

（3）單位坑。

（4）概念坑。

【小結】綜合分析：

1.做題順序：先C、D項，再A、B項，要靈活，複雜的，放最後。

2.陷阱類型：

（1）時間陷阱：時間段是否和材料一緻。看基期、現期陷阱。

（2）主體陷阱：主體是否和材料一緻。

①比如一開始有道題“……超過5萬人的有3個省”，屬于主體不對應。

②比如在江蘇常考的題，在材料中說“女生都喜歡網購”，在綜合判斷題中說“全部人都喜歡網購”，這屬于主體不對應，以偏概全，偷換概念。

（3）單位陷阱：簡單計算時，需要謹慎。

（4）概念陷阱：

①近、将近→小于但很接近。比如老師年齡将近30歲，說明不到30歲，大概28歲、29歲。表示不到的意思，比如近5000元，是不到5000元。

②超過→大于。超過30歲，說明一定是30歲以上，不能等于。

③約→可左可右。做題遇到“約”的時候，可以先去看一下選項對不對。

④持續增長、逐年增長→每一年都要比上一年增長。

⑤增長趨勢→一般看首尾。一般情況會出現在一個時間段裡面。比如十二五期間GDP保持增長趨勢，一般看首和尾，它是一個比較模糊的詞。

⑥說比重，必須要有明顯的整體與部分的關系，不能說男生占女生的比重。不能說西藏占上海的比重，因為兩者沒有種屬關系。

⑦不足一年→當年新增加的。比如說你作為粉筆的學員不足一年，在統計人數的時候，你就是當年新增的學員。

（5）最後注意：選對還是選錯，讀題時先标出來。

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