柳敬福，煙台一中高級教師，工作三十餘年，一直在高中數學教學一線，擔任班主任、教研室主任等。先後獲得煙台名師、煙台市優秀教師等榮譽稱号。

“考上高中的學生應該說數學基礎是好的，然而進入高中後，由于對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學生不适應這樣的變化，有衆多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者。”柳敬福說，“怎樣才能學好高中數學呢？我有一些思考，這三個方面學生需要重視。”

學習方式、習慣的反思與認識

“第一個方面，我認為應該是對學習方式、習慣的反思與認識。”柳敬福說，其中之一是學習是否有主動性？許多同學進入高中後還象初中那樣有很強的依賴心理，跟随老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，上課忙于記筆記，忽略了真正的聽課任務，顧此失彼，被動學習。

“另外，是否有學習的條理性？”柳敬福說，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的内涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，隻是忙于趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

努力提高自己的能力

“有了基本的反思和認識，就要努力提高自己的能力。”柳敬福說，首先要改進學法、培養良好的學習習慣。不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折産生疑問，不斷地總結，才會有不斷提高。

“另外，要提高45分鐘課堂效益。要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。” 柳敬福說，如何抓好課堂效益？具體來講有三個方面：（1）抓知識形成。數學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數學能力的培養過程。一個定理的證明，往往是新知識的發現過程，在掌握知識的過程中，就培養了數學能力的發展。因此，要改變重結論輕過程的學習方法，要把知識形成過程看作是數學能力培養的過程。（2）抓學習節奏。數學課沒有一定的速度就是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度和思維敏捷性的，也是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。（3）抓問題暴露。在數學課堂中，老師一般少不了提問與闆演，有時還伴随着問題讨論，因此可以聽到許多的信息，對于那些典型問題、帶有普遍性的問題都必須及時解決，遺留問題有針對性地補，注重實效。

學習數學基本方法

“最後一方面是要學習數學基本方法。”柳敬福說，一是要升華數學思想方法。如函數思想是用函數的觀點、方法去分析問題、轉化問題和解決問題，與其密切聯系的方程思想是從數量關系入手，運用數學語言将問題的條件轉化為方程或方程組去分析問題和解決問題。還有數形結合思想、分類讨論思想、轉化與化歸思想也要注意學習與積累。

二是要積累數學運算變形方法。如高中常見的換元法、消元法、圖解法、列表法、分離常數法、放縮法、構造法等要注意總結。

“另外，思維是數學的靈魂，推理論證能力是數學考查的重點。”柳敬福說，高中階段要注意培養歸納法、類比法、綜合法、分析法、反證法、等價命題法等推理方法，最終形成自己的解題程序，審題無誤，思考周密，表述條理，經常反思，形成積極穩定的學習心态。

“衆所周知，知識的積累、能力的培養、數學方法的形成是需要付出努力的，是長期的過程。華羅庚先生曾經倡導的‘由薄到厚’和‘由厚到薄’的學習過程就是這個道理。”柳敬福說，所以提高數學能力的過程中就要遵循逐步深入、循序漸進的規律，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫囵吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的同學取得一點成績就沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，這些都是不可取的。

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