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初中幾何求正方形内角度

教育 更新时间:2024-09-30 03:33:53

如圖:已知正方形ABCD中,=67度,=22度,求的度數

初中幾何求正方形内角度(求正方形内一個角度)1

這是一道經典的初中幾何求角度問題。

如果你想思考一下,可以暫停滾屏,思考1分鐘後,再繼續。


解:

如下圖,做輔助線,将三角形DEA,順時針旋轉90度,E點變為E'。

初中幾何求正方形内角度(求正方形内一個角度)2

可知三角形DEA與三角形BE'A全等,因此綠色2個角都等于23度,且AE=AE'。

經過角度計算,可以得到:角EAF=角FAE'=45度

根據SAS模型,可證三角形EFA與三角形E'FA全等,因此紅色角與紫色角相等,得到所求角度為68度。


你答對了嗎?如果你有更好的解法,也歡迎評論留言哦。

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