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八下數學直角三角形幾何證明大題

教育 更新时间:2025-01-08 07:25:36

如圖,△ABG與△DGC都為等腰直角三角形,EF過點G垂直BC,證:AE=ED

八下數學直角三角形幾何證明大題(初中幾何難題證邊相等)1

提示:巧用等腰直角三角形證明全等

證明:作AH⊥EG交EG于H,作DJ⊥GE交廷長線J,AG=BG,DG=GC,根據角邊角全等,易證△AGH≌GBF,AH=GF,同理△CGF≌△GDJ,DJ=GF,∴AH=DJ,再證△AEG≌△DEJ,AE=ED

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