一到六年級數學要求

小學一年級：初步認識加減法。學會基礎加減。

小學二年級：完善加減法，表内乘法，學會應用題，基礎幾何圖形。

小學三年級：學會萬以内加減法，長度單位和質量單位，倍數的認識，多位數乘一位數，時間量及單位。長方形和正方形幾何圖形、分數的初步認識。

小學四年級：億萬數的認識、面積單位（公頃和平方千米）、角的度量，兩位數的乘除法、平行四邊形和梯形幾何圖形及條形統計圖的了解。

小學五年級：小數乘除法，簡易方程運算，圖形面積計算，可能性和植樹問題了解。

小學六年級：掌握分數乘除法，比和百分數，圓和扇形。

必背定義定理、公式

三角形的面積＝底×高÷2 公式 S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面積＝（上底 下底）×高÷2 公式 S=(a b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=sh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π=2 ×π×半徑公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr²

圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch 2s=ch 2πr²

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面積×高。公式：V=1/3Sh

分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法法則：除以一個數等于乘這個數的倒數。

定義定理性質公式

1.加法交換律：兩數相加，交換加數的位置，和不變。

2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，積不變。

5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2 4）×5＝2×5 4×5

6.除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

簡便乘法：兩個乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的數相乘，0不參加運算，有幾個0都落下，添在積的末尾。

7.什麼叫等式？等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8.什麼叫方程？答：含有未知數的等式叫方程。

9.什麼叫一元一次方程？答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程。

學會一元一次方程的列法及計算。即列出帶有x的算式并計算。

10.分數：把單位"1"平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。

11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15.分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20.一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

21.甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

數量關系計算公式方面

1.單價×數量＝總價

2.單産量×數量＝總産量

3.速度×時間＝路程

4.工效×時間＝工作總量

5.加數 加數＝和 一個加數＝和-另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

有餘數的除法：被除數＝商×除數 餘數

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6.1公裡＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤

1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7.什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8.什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9.比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等于兩内項之積。

10.解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:x＝9:18

11.正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12.反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13.把小數化成百分數，隻要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号。其實，把小數化成百分數，隻要把這個小數乘100％就行了。

把百分數化成小數，隻要把百分号去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14.把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15.要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。

16.最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17.互質數：公約數隻有1的兩個數，叫做互質數。

18.最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19.通分：把異分母分數分别化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20.約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

21.最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22.偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23.質數（素數）：一個數，如果隻有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24.合數：一個數，如果除了1和它本身還有别的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28.利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29.利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30.自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31.循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.141414

32.不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654

33.無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

34.什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

35.什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab c

一般運算規則

1.每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2.1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3.速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4.單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5.工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6.加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

7.被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8.因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

9.被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1.正方形 C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a

2.正方體 V體積 a棱長

表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3.長方形 C周長 S面積 a邊長

周長=(長 寬)×2 C=2(a b)

面積=長×寬 S=ab

4.長方體 V體積 s面積 a長 b寬 h高

表面積=(長×寬 長×高 寬×高)×2 S=2(ab ah bh)

體積=長×寬×高 V=abh

5.三角形 s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6.平行四邊形 s面積 a底 h高

面積=底×高 s=ah

7.梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底 下底)×高÷2 s=(a b)× h÷2

8.圓 S面積 C周長 d直徑 r半徑

周長=直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr

面積=半徑×半徑×π

9.圓柱 v體積 h高 s底面積 r底面半徑 c底面周長

側面積=底面周長×高 表面積=側面積 底面積×2

體積=底面積×高 體積＝側面積÷2×半徑

10.圓錐 v體積 h高 s底面積 r底面半徑

體積=底面積×高÷3

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