〖第58題〗
如圖,ABCD是正方形,邊長是8厘米,E、F分别是CB邊與CD邊上的中點,求三角形AEF的面積。
【普通解法】
用正方形的面積減去三個空白三角形的面積,求出陰影部分的面積。
正方形的面積:8×8=64(平方厘米)
三角形ADF或三角形ABE的面積:8×(8÷2) ÷2=16(平方厘米)
三角形CEF的面積:(8÷2)×(8÷2)÷2=8(平方厘米)
所以三角形AEF的面積:64-16×2-8=24(平方厘米)
【巧解】
因為E、F是邊的中點,所以三角形ABE和三角形ADF等積,且都等于正方形面積的四分之一;同樣可知,三角形CEF的面積正好是正方形面積的八分之一。因此,陰影部分的面積相當于正方形面積的(1-1/4-1/4-1/8)=3/8,從而可以求出陰影部分AEF的面積。
答:三角形AEF的面積是24平方厘米。
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