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正方形abcd中m是ad中點求陰影面積

生活 更新时间:2024-12-29 07:36:23

正方形abcd中m是ad中點求陰影面積(ABCD是正方形EF是中點)1

〖第58題〗

如圖,ABCD是正方形,邊長是8厘米,E、F分别是CB邊與CD邊上的中點,求三角形AEF的面積。

正方形abcd中m是ad中點求陰影面積(ABCD是正方形EF是中點)2

【普通解法】

用正方形的面積減去三個空白三角形的面積,求出陰影部分的面積。

正方形的面積:8×8=64(平方厘米)

三角形ADF或三角形ABE的面積:8×(8÷2) ÷2=16(平方厘米)

三角形CEF的面積:(8÷2)×(8÷2)÷2=8(平方厘米)

所以三角形AEF的面積:64-16×2-8=24(平方厘米)

【巧解】

因為E、F是邊的中點,所以三角形ABE和三角形ADF等積,且都等于正方形面積的四分之一;同樣可知,三角形CEF的面積正好是正方形面積的八分之一。因此,陰影部分的面積相當于正方形面積的(1-1/4-1/4-1/8)=3/8,從而可以求出陰影部分AEF的面積。

正方形abcd中m是ad中點求陰影面積(ABCD是正方形EF是中點)3

答:三角形AEF的面積是24平方厘米。

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