對于數學學習，特别是像在中考、高考這些特殊學習階段，很多人目光一般主要集中在函數、幾何、壓軸題等專題複習上面，忽視近年來出現的一些熱點，如閱讀理解問題。

在我們的生活存在着大量的實際問題，而這些問題都轉化成數學問題來解決，那麼在這樣一個轉化過程中，我們就需要把具體語言轉化成數學語言等，同時又需要運用數學知識、定理等去解決實際問題，這些都需要我們提高閱讀理解能力。

要想提高解題能力，提高數學成績，就需要學會把實際問題轉化為數學問題，關鍵是理解題意，即學生要有閱讀理解的能力，而很多學生在這一方面的能力都比較薄弱。

其實在我們的數學教材中，很多章節都安排了相關的“閱讀材料”，但由于其不是教材的正文，在教學活動過程中，往往被很多教師或學生忽視，緻使其應有的教學作用得不到充分地發揮。

從課本的學習内容安排上來看，相關的“閱讀材料”我們可以看成是教材正文的補充和延伸，是一種重要的課程資源，我們不能僅僅隻是當作布置學生課外閱讀的方式來處理，而應根據教學需要，采取靈活多樣的方式來處理這些材料，充分發揮它們在教學中的作用。

典型例題分析1：

在平面直角坐标系中，我們不妨把縱坐标是橫坐标的2倍的點稱之為“理想點”，例如點（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想點”，顯然這樣的“理想點”有有無數多個．

（1）若點M（2，a）是反比例函數y=k/x（k為常數，k≠0）圖象上的“理想點”，求這個反比例函數的表達式；

（2）函數y=3mx﹣1（m為常數，m≠0）的圖象上存在“理想點”嗎？若存在，請求出“理想點”的坐标；若不存在，請說明理由．

考點分析：

反比例函數圖象上點的坐标特征；一次函數圖象上點的坐标特征；新定義．

題幹分析：

（1）根據“理想點”，确定a的值，即可确定M點的坐标，代入反比例函數解析式，即可解答；

（2）假設函數y=3mx﹣1（m為常數，m≠0）的圖象上存在“理想點”（x，2x），則有3mx﹣1=2x，整理得：（3m﹣2）x=1，分兩種情況讨論：當3m﹣2≠0，即m≠2/3時，解得：x=1/（3m－2），當3m﹣2=0，即m=2/3時，x無解，即可解答．

解題反思：

本題考查了反比例函數圖形上點的坐标特征，解決本題的關鍵是理解“理想點”的定義，确定點的坐标。

談到＂閱讀能力＂，很多教師忽略了在課堂教學中給學生提供閱讀的機會，一味地做題導緻學生忽略了對數學語言的理解，不能完全掌握數學的名詞、公理、定理、定義、公式等。

​閱讀理解類問題一般具有題目篇幅較長，信息量大，各種條件關系錯綜複雜，解法多樣靈活。學生要想正确解決此類問題，必須仔細地閱讀給定材料，深入理解其含義，再進行分析歸納，弄清材料中隐含什麼新的數學知識、結論，或提示了什麼數學規律，或暗示了什麼新的解題方法，然後展開聯想，将獲得的新信息、新知識進行遷移，解決題目中提出的問題。

從近幾年全國各地中考數學試卷來看，閱讀理解類問題已經逐漸成為中考數學的一大熱點、新題型，也使培養學生的＂閱讀能力＂成為衆多教師研究的新課題。因此，我們要不斷發展、培養和提高學生的數學閱讀理解能力，這樣才能提高學生的數學成績。

可以這麼說，閱讀理解類問題是一類能很好考查考生的綜合素質、多方面能力的綜合性試題，一直是中考數學命題的熱點。

典型例題分析2：

我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規定：F（n）=p/q．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=3/4．

（1）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數．求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1；

（2）如果一個兩位正整數t，t=10x y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那麼我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F（t）的最大值．

考點分析：

實數的運算；新定義．

題幹分析：

（1）根據題意可設m=n²，由最佳分解定義可得F（m）=n/n=1；

（2）根據“吉祥數”定義知（10y x）﹣（10x y）=18，即y=x 2，結合x的範圍可得2位數的“吉祥數”，求出每個“吉祥數”的F（t），比較後可得最大值．

解題反思：

本題主要考查實數的運算，理解最佳分解、“吉祥數”的定義，并将其轉化為實數的運算是解題的關鍵。

培養學生的數學解題能力，對于提高學生對問題的分析、思考、解決能力有着重要的意義，也是幫助學生形成良好的思維方式的重要基礎。增強學生對數學題目的理解及解答能力，有助于幫助學生培養數學思維模式，為學生以後的成長夯實基礎。

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