《平面圖形的面積整理與複習》是北師大版六年級下冊中的一部分内容，對培養學生的空間觀念尤其重要。本節課通過對六種基本平面圖形的面積公式的整理，按知識根源的先後順序梳理，以長方形為基礎，轉化思想構建面積公式的網絡圖，形成知識體系，再從梯形面積公式入手，通過梯形公式推導其他平面圖形，構建聯系，讓學生進一步感受數學知識之間的關系，發展學生的空間觀念和思維。

本節課的設計以“說數學、促思維”為設計理念，落實“課堂革命 陝西行動”，立足于學生的知識基礎水平和認知水平，采用“前置學習—問題驅動—合作交流—實踐應用”的教學方式，讓學生學會高效複習的方法，體會知識間的相互聯系，感受“轉化”是解決問題的重要思想，學會歸納，梳理完善知識，使所學知識更系統化、條理化。

知識技能：讓學生經曆用思維導圖整理有關圖形面積的内容，進一步交流各種面積公式及其推導過程的内在聯系，能用公式正确計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。數學思考：體會數學知識和方法的内在聯系，構建知識網絡，學會獨立思考，體會轉化、類比等數學思想方法。問題解決：經曆操作、觀察、畫圖等數學活動，發展推理能力，能夠靈活運用公式解決實際問題。情感态度：體會數學的内在聯系，養成獨立思考、合作交流、歸納整理和反思質疑的學習習慣，并體會轉化思想給我們生活上的啟示。

1.用思維導圖整理平面圖形的面積推導過程和公式。2.能夠靈活熟練地運用面積公式正确解決實際問題。

理解數學知識和方法的内在聯系，構建知識網絡，體會利用知識類比和轉化思想解決問題。

一、直奔課題，明确任務

課前一講——“說好題”課前将整理的有關平面圖形面積的典型題、易錯題跟組内成員分享，組内互評推優。師：孩子們，我們的複習列車繼續往前開，這節課我們開到了平面圖形面積這一站。說一說我們都學過哪些平面圖形？師：為了複習好平面圖形面積的相關知識，大家已經進行了前置學習，你認為平面圖形面積複習重點是什麼？預設：平面圖形的面積公式、推導過程。設計意圖 ：直奔主題，開門見山，讓學生在經曆了前置學習之後明确本節課的複習重點。

二、回顧整理、構建體系

活動一：課中探究——“說關系”

（一）自學成果交流互評請将你整理的思維導圖在小組内進行交流互評，推選最優成果進行分享。讨論：1.知識之間有什麼聯系？2.你是如何梳理的？引導：1.先進行組内評價，說一說推選理由。2.學生彙報，展開生生對話，師生對話，尋找圖形之間的聯系，構建體系。小結：不同的圖形之間通過轉化就建立了聯系。（師闆貼：轉化）師：經過剛才大家的梳理，哪位同學能将這些圖形之間的關系再擺一擺，連一連。師：你們能按知識根源的先後順序，從長方形這個基本圖形入手，利用轉化讓我們的知識更有體系嗎？

（二）轉化視角促思維師：我認為三角形是特殊的梯形，我能把梯形變成三角形，從梯形的面積公式入手，推導出三角形的面積公式，你認為有可能嗎？請小組進行讨論。師動畫演示：當梯形上底或者下底變為0時，就變成三角形了。引導：從梯形公式推導三角形公式。設計意圖：通過前置學習，小組交流，生生交流，師生交流，通過從知識根源的先後順序入手，緊抓面積公式推導過程的内在聯系，學生自主構建網絡圖，相互補充，實現了對舊知識的重新組織和建構，溝通知識間的聯系，再通過教師引導，轉化思維視角，通過從面積公式入手，讓學生體會不同的轉化思路，讓整個知識體系更加系統，思維更加飽滿。

三、知識内化、提升理解

活動二：内化練習——“說思路”師：現在就是檢驗大家學習成果的時刻了，請看大屏幕。

1.快速判斷，搶答積分。

（1）面積相等的兩個圖形，形狀也一定相同。（ ）

（2）等底等高三角形面積是平行四邊形面積的2倍。（ ）

（3）周長相等的兩個平行四邊形的面積一定相等。（ ）

（4）圓的周長是直徑的3.14倍。（ ）

（5）圓的半徑擴大5倍，圓的面積也擴大5倍。（ ）

2.請同學們拿出學習單，可以不計算，說一說解決問題的方法，先獨立思考，再小組交流。

（1）求塗色部分的面積。(單位：厘米）

（2）兩個相同的直角梯形重疊在一起，求塗色部分的面積。（單位：厘米）設計意圖：讓學生通過快速的判斷和填空這樣的基礎練習再次鞏固平面圖形面積之間的内在聯系，通過變式練習，讓學生說思路，不僅讓學生的思維品質得到提升，更使學生體會到轉化的作用，能将特殊轉化為一般，将未知轉化為已知，使學生在原有的學習基礎上都有所提高、有所發展。

活動三：金牌題庫——“說意圖”師：孩子們，要複習好知識，光靠梳理知識點和練習是不夠的，查漏補缺也很重要。現在請将我們篩選的易錯題、典型題進行分享。猜一猜他的選題理由是什麼？給你什麼啟示？設計意圖：通過讓學生互猜意圖，一是習題練習再次鞏固，二是通過這樣的形式讓學生明确考查知識點以及易錯點。

四、總結評價、發展能力

1.轉化思想在我們數學學習中無處不在，你能舉例說明嗎？2.你能談談這節課你的收獲嗎？師總結：其實數學不僅教會我們解決問題的策略，其實也在教會我們生活。

五、方法遷移、課後作業

請你自主整理關于立體圖形體積的知識網絡圖。

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