為山九仞，功虧一篑，出自《論語·子罕》。孔子說："譬如用土堆山，隻差一筐土就完成了，這時停下來，那是我自己要停下來的；譬如填平窪地，雖然隻倒下一筐，這時繼續前進，那是我自己要前進的。" 古時以七尺或八尺為一仞，常用來比喻事情最後由于松勁或缺少條件而沒有成功。含惋惜之意。

孔子在這裡用堆土成山這一比喻，說明功虧一篑和持之以恒的深刻道理，他鼓勵自己和學生們無論在學問和道德上，都應該是堅持不懈，自覺自願。這對于立志有所作為的人來說，是十分重要的，也是對人的道德品質的塑造。

同樣現在線上正在學習一元二次方程一章知識，在運用一元二次方程解應用題時，通常會産生兩個根，往往不是兩個根都符合要求，這時就需要根據題目條件舍根，一些同學不注意這個細節導緻解題錯誤，甚為可惜。下面舉例說明在不同情況下舍根的方法.

1．（2019秋•澧縣期末）某汽車專賣店經銷某種型号的汽車．已知該型号汽車的進價為15萬元/輛，經銷一段時間後發現：當該型号汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低1萬元，平均每周多售出2輛．

（1）當售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為_____萬元；

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

【分析】此題考查了一元二次方程的應用，根據銷售利潤＝每件利潤×數量這個等式列出方程是解決本題的關鍵．

（1）根據銷售價減去進價等于利潤，單件的利潤乘以銷售量即可求解；

（2）根據銷售利潤等于單件利潤乘以總銷售量即為總利潤．

【解答】（1）根據題意，得（22﹣15）（8 6）＝98．

故答案為98．

（2）設每輛汽車降價x萬元，則售價為（25﹣x）萬元，根據題意，得

（25﹣x﹣15）（8 2x）＝90，

整理，得x²﹣6x 5＝0，解得x₁＝1，x₂＝5．

為了盡快減少庫存，x＝5，25﹣x＝20．

答：每輛汽車的售價為20萬元．

2．（2019秋•龍崗區期末）某超市經銷一種成本為40元/kg的水産品，市場調查發現，按50元/kg銷售，一個月能售出500kg，銷售單位每漲0.1元，月銷售量就減少1kg，針對這種水産品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，請你幫忙算算，銷售單價定為多少？

【分析】先根據銷售利潤＝每件利潤×數量，再設出單價應定為x元，再根據這個等式列出方程，即可求出答案．

【解答】：設銷售單價定為x元，根據題意得：

（x﹣40）[500﹣（x﹣50）÷0.1]＝8000．解得：x₁＝60，x₂＝80

當售價為60時，月成本[500﹣（60﹣50）÷0.1]×40＝16000＞10000，所以舍去．

當售價為80時，月成本[500﹣（80﹣50）÷0.1]×40＝8000＜10000．

答：銷售單價定為80元．

3．（2019秋•資陽區期末）如圖，某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場，将停車場四周餘下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m．

（1）求通道的寬度；

（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協商，最終以51.2萬元達成一緻，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．

【解析】（1）設通道寬度為xm，

依題意得（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，即x²﹣45x 200＝0

解得x₁＝5，x₂＝40（舍去）

答：通道的寬度為5m．

（2）設每次降價的百分率為x，

依題意得80（1﹣x）²＝51.2

解得x₁＝0.2＝20%，x₂＝1.8，

因為平均下降率不能大于1，所以x=1.8（不合題意，舍去）答：每次降價的百分率為20%．

4．（2019秋•漳州期末）有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片（如圖1），截去四個全等的小正方形之後，折成無蓋的紙盒（如圖2）．若紙盒的底面積為600cm2，求紙盒的高．

【解析】設紙盒的高是xcm．則紙盒的底面為長（40﹣2x）cm，寬（30﹣2x）cm的長方形，根據長方形的面積公式結合紙盒的底面積為600cm2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

依題意，得：（40﹣2x）（30﹣2x）＝600，

整理，得：x²﹣35x 150＝0，

解得x₁＝5，x₂＝30（不合題意，舍去）．

答：紙盒的高為5cm．

5．（2019春•乳山市期中）如圖，某旅遊景點要在長、寬分别為10米、6米的矩形水池内部建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的1/4（每條道路的一側均與正方形觀賞亭的一邊在同一直線上），若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的2/5，求道路的寬度．

【解析】設道路的寬為x米，根據道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的2/5，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

依題意，得：x（10﹣4x） x（6﹣4x） （4x）²＝2/5×10×6，

整理，得：x² 2x﹣3＝0，

解得：x₁＝1，x₂＝﹣3（不合題意，舍去）．

答：道路的寬為1米．

6（2019秋•官渡區期末）如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房牆，另外三邊用27m長的建築材料圍成，為方便進出，在垂直于住房牆的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分别為多少米時，豬舍面積為96m2？

【解析】設矩形豬舍垂直于住房牆一邊長為xm可以得出平行于牆的一邊的長為（27﹣2x 1）m．根據矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．

由題意得x（27﹣2x 1）＝96，

解得：x₁＝6，x₂＝8，

當x＝6時，27﹣2x 1＝16＞12（舍去），當x＝8時，27﹣2x 1＝12．

答：所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m．

7．（2019秋•慈利縣期末）如圖，某小區有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設人行道的寬度相同，則人行道寬為多少米？

【解析】設人行道的寬度為x米，根據矩形綠地的面積之和為60米2，列出一元二次方程，再進行求解即可得出答案．

根據題意得：（18﹣3x）（6﹣2x）＝60，

整理得，（x﹣1）（x﹣8）＝0．

解得：x₁＝1，x₂＝8（不合題意，舍去）．

即：人行道的寬度是1米．

變式．（2020•谷城縣校級模拟）如圖1，某小區的平面圖是一個占地長500米，寬400米的矩形，正中央的建築區是與整個小區長寬比例相同的矩形，如果要使四周的空地所占面積是小區面積的19%，南北空地等寬，東西空地等寬．

（1）求該小區四周的空地的寬度；

（2）如圖2，該小區在東、西、南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶與建築區之間為小區道路，小區道路寬度一緻．已知東、西兩側綠化帶完全相同，其長均為200米，南側綠化帶的長為300米，綠化面積為5500平方米，請算出小區道路的寬度．

【解析】（1）根據已知得出正中央的建築區以及四周的空地所占面積，進而假設正中央的建築區的長度為5x米，則寬為4x米，據此列出方程，求出即可；

（2）設小區道路的寬度為z米，則300（建築區南側空地的寬度﹣z） 2×200（建築區西側空地的寬度﹣z）＝5500．

根據題意得：5x•4x＝162000，整理得 x²＝8100，

解得 x₁＝90，x₂＝﹣90（不合題意），

則東西兩側道寬：（500﹣5x）÷2＝25（米），

南北兩側道寬：（400﹣4x）÷2＝20（米）．

答：小區的東西兩側道寬為25米，南北兩側道寬為20米；

（2）設小區道路的寬度為z米，則

（20﹣z）×300 2×（25﹣z）×200＝5500，解得z＝15．

答：小區道路的寬度是15米．

勿以善小不為，勿以惡小而為之。一個人，無論是行善還是做惡都是從小事開始的。不重視止小惡，有可能讓自己名節虧損；不重視積小善，有可能會影響自己品德修養的提高。

國外有諺語說："失了一顆鐵釘， 亡了一個帝國"就是因小失大的典型。一個帝國的滅亡，一開始居然是因為一位能征善戰的将軍的戰馬的一隻馬蹄鐵上的一顆小小的鐵釘松掉了。将軍戰馬馬蹄上一顆鐵釘的丢失，導緻戰馬在關鍵時候摔倒，而造成将軍的死亡，使得這這場戰争失敗，最終使得國家陷入不利，最終滅亡。這是正所謂小洞不補，大洞吃苦。每次一點點小的變化，最終會釀成一場難以估量的災難。

放眼今天的疫情防控下的學習，何嘗不是一個道理。大功将成之際，往往也是一個人疏忽大意之時。"天天線上學習，弄來弄去老一套"的想法已經冒頭了，部分人線上學習開始不以為然，隻等着哪天政府一道文件把工作結束，讓自個兒能到學校再學習不遲，殊不知時不待我，時光不再，新的時光有新的任務去完成。

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