不論是在現實生活中，還是考試中，關于圖形的很多問題，都會用到一元二次方程作為數學模型來解決問題，這要是将數字及數字間的關系隐藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形，對于不規則的圖形可以通過分割或者補全的形式轉化成規則圖形，在轉化過程中，轉化成的隊則圖形越簡單越直觀越好，然後找出各部分面積之間的關系，運用計算面積的公式列出方程。主要涉及的計算常見的有三角形的三邊關系，面積的計算，勾股定理等。
幾何圖形的計算一般會在面積或者體積方面找相等關系，因此要熟記相關的面積公式、體積公式。常見的面積公式有：矩形面積=ab，正方形面積=a²，圓的面積=πr²，三角形面積=½ah。常見的體積公式：長方體體積=abh，正方體體積=a³，圓柱體積=πr²h，圓維體積=⅓πr²h。
解析：解決此問題，由于們不占用建築材料，因此三邊的長度為26m。設矩形豬舍垂直于住房牆的一邊長為x m,則矩形豬舍的另一邊長為（26-2x) m。由題意可知，x(26-2x)=80，解這個方程，得x₁=5，x₂=8。當x=5時，26-2x=16>12(舍去）;當x=8時，26-2x=10<12。因此所建豬舍的長為10m，寬為8m。
解析：由于綠地所占面積與綠地位置無關，所以在解決這類問題時，要靈活運
用平移，對分離的圖形的面積進行整體表示，使問題簡化。設人行通道的寬為x m,将兩塊矩形綠地合在一起長為（30-3x)m,寬為（24-2x)m。根據題意，得（30-3x)(24-2x)=480,得x₁=2,x₂=20,當x=20時，30-3x=-30,24-2x=-16,不符合題意，舍去。因此人行通道的寬為2米。
在利用一元二次方程解幾何圖形面積的問題時，靈活運用“平移變換”，把分離的圖形記性“整合”。同學們在學習這一類問題時，一定要熟記公式，巧妙應答。
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