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高中數學幾何圓的方程題

教育 更新时间:2025-01-26 03:48:52

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)1

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)2

本節課知識點:

1.掌握圓的标準方程與一般方程,并能根據已知條件選擇恰當的形式求圓的方程.

2.掌握點與圓、直線與圓位置關系的判斷方法,能夠解決逆向求參問題.

3.熟練求解圓的切線問題,掌握弦長問題的常用處理方法.

一、圓的标準方程和一般方程形式。圓的标準方程形式來源于兩點之間的距離公式

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)3

注意:當r>時為圓,等于0時為點,小于0時不是圖形;對應到一般圓方程,是D2 E2-4*F的數值與0比較。利用D=-2a;E=-2b;F=a*a b*b-r*r.

例題

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)4

求解此題:注意半徑小于1;5-a對應的r的平方,因此0<5-a<1。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)5

求解此題,如果E=F=0 就不是圓了,而是點。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)6

仔細點,注意R=5D=10。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)7

求解此題,利用圓上任意亮點的垂直平分線過圓心。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)8

求解此題,用兩種方法,不要用代入法,要用大題的形式去解答。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)9

重點是求解并理解此題。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)10

二、圓的相對位置關系

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)11

直線與圓的關系,推薦用幾何法,圓心到的距離和圓半徑做對比

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)12

求解圓的切線方程,注意一定要讨論斜率是否存在,檢驗當斜率不存在時是否符合題意。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)13

例題;注意點為圓外一點,因此代入基本方程應該大于0;同時也應該滿足d*d e*e-4*f>0.

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)14

弦長問題,勾股定理。

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高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)16

求解此題:利用兩點,一個是切點另外一個根據題意可知,直線恒過-2,0這個點。利用以上兩個信息得到m的值為a b。由函數左加右減平移可以知道m取值範圍

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)17

求解讨論斜率是否存在的情況。

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)18

求解:當點在圓上時,求解切線方程的方法,可以使用半代換的方法求解。必須是點在圓上。否則隻能用定義去求(點到直線的距離等于半徑)

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求解此題:畫圖可知就等同于PQ的值最小,PQ長度即為點到直線的距離。

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弦長問題的考察:

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高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)22

高中數學幾何圓的方程題(高中數學知識點)23

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