初一80道數學計算題及答案-tft每日頭條

初一80道數學計算題及答案

教育更新时间:2024-07-02 03:05:23

一道初中數學問題-時間的計算

下午6點剛過，一個人在去吃晚飯的路上發現他手表的指針（分針和時針）形成了110度的角度。晚上7點前回來時，他注意到他的表指針又形成了110度的角度。他離開的時間是多少分鐘？

解法1：初中解法

假如從六點開始計算時間，時針和分針成180度，

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）1

題目中談剛過六點鐘以後的某個時間，時針和分針成110度。如圖，

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）2

設這個時候他出門的時間是六點過x分鐘，我們知道分針一分鐘走6度（因為60分走360度），時針一分鐘走1/2度（因為60分鐘走30度），以12點為基準，根據圓周角的變化，所以列出方程：

180-6x x/2=110, 得出：

X=140/11,

根據題意，再給一段時間，時針和分針所成的角度又是110度，如圖，

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）3

這時候仍然以12點方向為基準，設這時候是6點y分，列出方程：

6y-180-y/2=110,

求得：

Y=580/11,

因此y-x=(580-140)/11=40

即這個人離開有40分鐘。

解法2：高中解法

設n是分鐘，是個變量，h(n)是時針的轉動角度，m(n)是分針的角度變量，都是按照順時針從12點方向計算。

這兩個函數分别是：

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）4

和

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）5

由于時針與分針的角度之差為110度，

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）6

列出等式：

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）7

由此得出兩個n:

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去它們的差就得出

初一80道數學計算題及答案（一道初中數學問題-時間的計算）9

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