課題：《用計算器探索規律》

課型

新授課

教學目标：

知識與技能目标： 能借助計算器探索規律，發展學生合情推理能力。

過程與方法目标：在具體情境中感悟合理選用計算工具和計算方法的必要性；會合理、靈活地使用計算器解決簡單的問題。

情感态度與價值觀目标：讓學生體驗用計算器進行計算的方便和快捷，進一步培養對數學學習的興趣，感受計算器在人們生活和工作中的價值。

教學重、難點：

重點：學生利用計算器，探索和發現簡單的數學規律

難點：自己利用計算器進行計算，根據數據特點進行歸納規律。

課前準備：

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；計算器。

1課時

教學過程 ：教師和學生活動

二次備課

一、複習導入

（一）複習舊知

下面兩組題，使用什麼樣的計算方法比較合适？試一試。

第一組： 17＋83＝ 125×8＝ 1000÷5＝

第二組：7865＋3497＝ 835×23＝

（二）導入新課

闆書：123456789

（1）請學生在自己的計算器中連續輸入9個同樣的數字，組成九位數，再除以“123456789”。

明确：計算規則。

（2）合作學習：思考：計算結果和你選擇的數字有什麼關系

⑶用計算器驗證猜想

明确：學生能通過猜想、思考、驗證猜想來學習新知識，更好。

這節課我們就來進一步學習利用計算器探索數學規律。

闆書：用計算器探索規律

【設計意圖】這一環節的設計旨在激發學生參與數學活動的興趣。

二、探究新知

我們已經學會使用計算器，用計算器有什麼優越性？先用計算器計算，探索規律後，不用計算器計算出後面算式。　

（一）學生用計算器探究：

9999×11=

9999×12=

9999×13=

9999×14=

學生彙報計算結果。

9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×14=139986

觀察計算結果，說發現。

師生總結規律：得數的前兩位數比因數少1，得數的中間部分都是998，得數的個位數與因數的和是20。

根據發現，不用計算器，繼續計算：

9999×15=149985

9999×16=159984

9999×17=169983

9999×18=179982

9999×19=189981

教師給予評價。

【設計意圖】讓學生明确很多題目的計算結果是有規律可循的，隻要我們善于觀察，發現規律，就一定可以比計算器都快。

（二）繼續探究

出示：111111×111111

學生用計算器計算，發現無法顯示結果。

【設計意圖】讓學生萌發自己探索規律的念頭。

探究規律。

11×11=

111×111=

1111×1111=

11111×11111=

學生分享成果，師生共同總結：因數中有幾個1，得數的中間就是幾，得數的兩邊對稱。

運用規律解決：111111×111111=12345654321

通過解決這個問題，你有什麼體會？

【設計意圖】教師給學生提供充分的從事數學活動的機會，通過親自動手、合作交流提升認識。

三、鞏固新知

1.一個沒有關緊的水龍頭，每天大約滴18千克的水，照這樣計算，一個沒有關緊的水龍頭一年（一年按365天

計算），要浪費（ ）千克。把這些水裝在飲水桶中（每桶按15千克計算），這些水大約能裝（ ）桶。

答案：6570、438

2.用計算器計算884-59×12,計算完59×12後,要按(　　)鍵。

答案：AC鍵

3.用計算器計算下面每組的前三道題,再直接寫出後面各題的得數。

（1）6×9=

66×69=

666×669=

6666×6669=

66666×66669=

666666×666669=

總結：算式積的最後兩位都是54,前面由4和5組成,每個數字的個數同第二個因數中6的個數相同。

（2）1×9 2=

12×9 3=

123×9 4=

1234×9 5=

12345×9 6=

123456×9 7=

總結：它們的積都是由1組成,每個算式中第二個加數是幾,它的積就有幾個1。

四、課堂小結

這節課，你有哪些進步？請自我評價。

【設計意圖】讓學生談談自己學數學的進步，反思自己一節課上的所學所思，激發學生學數學的自信心，引導學生養成反思學習的好習慣。

五、課後作業

必做：自主練習7、8題

選做：自己提出一個猜想，用計算器驗證，并且寫出一篇數學日記，字數不限。

闆書設計

2.用計算器探索規律

9999×11=109989 11×11=121

9999×12=119988 111×111=12321

9999×13=129987 1111×1111=1234321

9999×14=139986 11111×11111=123454321

…… ……

9999×19=189981 11111111×11111111=

123456787654321

u 教學資料包

資料鍊接

算盤的曆史

算盤，是我國古代發明創造的重要成就之一，至今已有一千多年的曆史了。我國是世界上發明算盤最早的國家。

算盤，是由古代的“籌算”演變而來的。 “籌算”就是運用“籌碼”——一種削制竹簽來進行運算。唐代末年開始用“籌算”乘除法，到了宋代産生了“籌算”的除法歌訣，明代數學家吳敬著《算法十全》中，已正式有了“算盤”這一名稱。約在明代初年，算盤逐漸流行，而論述算盤的著作，在十五世紀中葉已經很多了。由于珠算口訣便于記憶，運算方便，遂在我國普遍應用。同時，也陸續傳到了日本，朝鮮、印度、美國、東南亞等國家，受到廣泛歡迎。

在人類曆史上使用過的計算工具多種多樣，而計算尺則是最為廣泛使用的重要計算工具之一。早在17世紀初，計算工具在西方國家呈現了較快的發展。首先是聞名于世的英國數學家納皮爾（J.Napier）最早創立了對數概念，并在他所著的書本裡還介紹一種新的數字運算工具，既是後來被人們稱為“納皮爾計算尺”的計算工具。這種計算工具由十根長條狀的木棍組成，木棍的表面雕刻着類似于乘法表的數字，納皮爾用它來幫助進行乘除法計算，使數字運算得到極大簡化。然而，納皮爾在數學領域最偉大的貢獻則是他在1614年發表的對數概念，而由他開創的對數概念整整影響了一代數學家，并極大的推動了數學向前發展，而計算尺的基本原理正是應用了對數原理，所以納皮爾的發明也為今後的計算尺發展奠定了基礎。自納皮爾發明了對數概念以後不久即由甘特（E.Gunter）與奧卻德(W.Oughtred)等先後創制了對數尺度及原始形式的對數計算尺。

計算尺的發展是随着科學技術、生産需要和工藝水平而逐漸進步的，它經曆了三百餘年的發明與創造，經過無數名數學家以及各類專業技術人員的不斷努力，特别是二十世紀初至七十年代，計算尺産品已成為計算工具發展曆史上工藝最為先進、制造最為精美、品種最為繁多、使用最為廣泛的計算工具。

算盤，我國人民使用算盤至今已有一千多年的曆史了，真正流行最廣泛的珠算書也有400來年了。算盤，是由古代的“籌算”演變而來的。“籌算”就是運用“籌碼”，即用竹簽來進行運算。唐代末年開始見到籌算乘除法，到了宋代産生了籌算的除法歌訣，明代吳敬著《算法十全》中，有了算盤這一名稱。約在明代初年，算盤逐漸流行。 由于珠算口訣便于記憶，運算簡單，因而在我國被普遍應用。同時也陸續傳到日本、朝鮮、印度、美國、東南亞等國家和地區，深受歡迎。國際上曾多次進行過計算速度的比賽，在和計算機對抗賽中，每次加、減法的速度冠軍都是算盤。可見，算盤至今仍有用武之地。

作業設計：

必做：自主練習7、8題

選做：自己提出一個猜想，用計算器驗證，并且寫出一篇數學日記，字數不限。

闆書設計：

用計算器探索規律

9999×11=109989 11×11=121

9999×12=119988 111×111=12321

9999×13=129987 1111×1111=1234321

9999×14=139986 11111×11111=123454321

…… ……

9999×19=189981 11111111×11111111=

123456787654321

教學反思：