六年級

必考應用題50道

分數的應用題

1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去餘下的1／3，還剩多少米？

3、修築一條公路，完成了全長的2／3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

5、倉庫裡有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫裡還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

8、飼養組有黑兔60隻,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少隻?

9、學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

比的應用題

10、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米？

11、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少？

12、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少？

13、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人？

14、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？

15、 做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?

16、 小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數與剩下頁數的比是1：4，這本書共有多少頁？

17、 一個三角形的三個内角的比是2:3:4，這三個内角的度數分别是多少？

百分數的應用題

18、某化肥廠今年産值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？

19、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％後，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？

20、一件商品,原價比現價少百分之20,現價是1028元,原價是多少元?

21、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40％，到期後共領到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？

22、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

23、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

24、比5分之2噸少20%是（ ）噸，（ ）噸的30%是60噸。

25、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（ ）頁沒讀。甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是120，乙數是（ ）。

26、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少噸？

27、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅後利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅後利息多一些?

28、小麗的媽媽在銀行裡存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？

29、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

圓的應用題

30、畫一個周長 12．56 厘米的圓，并用字母标出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。

31、學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿着草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花？

32、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

33、前輪在720米的距離裡比後輪多轉40周，如果後輪的周長是2米，求前輪的周長。

34、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？

35、學校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?

36、有一個圓環，内圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環的寬是多少厘米？

37、一隻挂鐘的分針長20厘米,經過45分鐘後,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

38、一隻大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米？

綜合應用題

39、某工程隊，第一天修600米，第二天修全長的20%，第三天修了全長的25%，這時修了的占全長的75%，這條公路全長多少米？

40、小軍以每套72元的價格買了一套打折服裝，比原價便宜8元。這套服裝打了幾折出售的？

41、1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變為含鹽率為50%的鹽水，需蒸發掉多少千克水？

42、一個圓形魚塘，周長314米，這個魚塘的面積是多少平方米？

43、一塊圓形菜地，直徑20米，現在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價格0.5元，這些薄膜要花多少元？

44、一輛自行車車輪外直徑70厘米，如果平均每分鐘車輪轉100周，從望直港鎮到寶應縣城大約需要25分鐘。望直港鎮到寶應縣城大約多少千米？

45、要修一條長1800米的水渠，工作5天後，修了的占未修的1/3，照這樣的進度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

46、六年級數學興趣小組活動時，參加的同學是未參加的3/7，後來又有30人參加，這時參加的同學是未參加的2/3，六年級一共有多少人？

47、學校美術小組人數的5/6正好是科技小組人數的5/8。已知美術小組有24人。這學校科技小組有多少人？

48、一批化肥先運走25%，又運走18噸，這時還剩45%沒有運，這批化肥共有多少噸？

49、學校用40米長的鐵絲（接頭處不計）圍成一塊長方形菜地，已知長方形寬是長的1/4，學校的這塊菜地面積是多少？

50、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時從兩地相向而行，在離中點15千米處相遇，這時火車行了多少千米？

答案

（一）分數的應用題

1、這缸水有25桶

2、這根鋼管還剩2米

3、這條公路全長99千米

4、這批零件有49個

5、兩次共取出21袋

6、兩車經過9小時相遇

7、一條褲子240元

8、白兔有72隻

9、兩天共挖了60米，還剩下20米

（二）比的應用題

10、 這個長方形的面積是32平方厘米

11、 這個長方體的體積是384立方厘米

12、 這個長方體的體積是384立方厘米

13、 男生有24人

14、 原來兩筐水果共有62千克

15、 紅糖需要200克，豆需要100克

16、 這本書共有270頁

17、 這三個内角的度數分别是40、60、80度

（三）百分數的應用題

18、今年産值是3000萬元

19、這時有蘋果440箱（原來有蘋果400箱）

20、原價是822.40元

21、存的本金是19488.81元

22、賣出這兩件衣服賠了10元錢

23、3年前女兒年齡是爸爸的20%

24、0.32噸；200噸

25、還剩下160頁；乙數是96

26、上半月用水6750噸

27、第一種方法得到的稅後利息多一些（19.44元；18.16元）

28、所交利息稅為22.5元

29、需要這樣的小麥16噸

（四）圓的應用題

30、 這個圓的直徑4厘米，半徑2厘米，面積12.56平方厘米

31、 這塊草坪的面積是706.5平方米；要擺60盆花（周長94.2米）

32、 這個扇形面積是3平方厘米

33、 前輪周長1.8米

34、 這條小路面積是75.36平方米

35、 水泥路面的面積是640.56平方米

36、 圓環的寬度是5厘米

37、 這根分針尖端所走過的路程是94.2厘米（分針走一圈是60分鐘，45分鐘所走的路程為鐘面圓周長的四分之三）

38、 時針尖端走一天掃過的長度是3.77米，掃過的面積是0.56平方米

綜合

39、 這條公路全長2000米

40、 這套服裝是打9折出售的

41、 需要蒸發掉760千克水

42、這個魚塘面積7850平方米

43、至少需要薄膜314平方米，需要花157元

44、大約5.5千米

45、還要10天才能修完這條水渠

46、六年級一共有300人

47、科技小組有32人

48、這批化肥共有60噸

49、這塊菜地面積是64平方米

50、這時火車行駛了70千米

六年級

奧數題10道

1、有五對夫婦圍成一圈.使每一對夫婦的夫妻二人都相鄰的排法有多少種?

2、n個自然數.它們的和乘以它們的平均數後得到2008。請問：n最小是多少？

3、某市舉行小學數學競賽.結果不低于80分的人數比80分以下的人數的4倍還多2人.及格的人數比不低于80分的人數多22人.恰是不及格人數的6倍.求參賽的總人數？

4、兩個鐵環.滾過同一段距離.一個轉了50圈.另一個轉了40圈。如果一個鐵環周長比另一個鐵環周長短44厘米.這段距離為多少厘米？

5、一個同學發現自己1991年的年齡正好等于他出生那一年的年份的各位數字之和.請問這個學生1991年時多少歲？

6、196名學生按編号從1到196順次排成一列.令奇數号位(1、3、5、…)上的同學離隊.餘下的同學順序不變.重新自1從小到大編号.再令編号中奇數位上的同學離隊.依次重複上面的做法.最後留下一位同學.這位同學開始的編号是（）号。

7、如果一個圓盤分成内外兩圓.均等分成10個“格子”.且分别将1.2.3.4.….10這10個數填入内外圈的10個格子中（每格填一數.不一定按大小順序）.若内圓可以繞圓心轉動.求證在轉動中.一定有某個時刻.内圈的10個數與外圈的10個數每對乘積之和大于302。

8、在射箭運動中.每射一箭得到的環數都是不超過10的自然數。甲、乙兩名運動員各射了5箭.每人5箭得到的環數的積都是1764.但是甲的總環數比乙少4環。求甲、乙各自的總環數。

9、一張硬紙闆長60厘米.寬56厘米.現在需要把它剪成若幹個大小相同的最大的正方形.不許有剩餘。問正方形的邊長是多少？

10、把123.124.125三個數分别寫在下圖所示的A.B.C三個小圓圈中.然後按下面的規則修改這三個數。第一步.把B中的數改成A中的數與B中的數之和；第二步.把C中的數改成B中(已改過)的數與C中的數之和；第三步.把A中的數改成C中(已改過)的數與A中的數之和；再回到第一步.循環做下去。如果在某一步做完之後.A.B.C中的數都變成了奇數.則停止運算。為了盡可能多運算幾步.那麼124應填在哪個圓圈中？

奧數題答案

1、768種。

根據乘法原理.分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體.進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法.但是因為是圍成一個首尾相接的圈.就會産生5個5個重複.因此實際排法隻有120÷5=24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置.也就是說每一對夫妻均有2種排法.總共又2×2×2×2×2=32種綜合兩步.就有24×32=768種

2、502。

【解析】設這n個自然數的和為S.則它們的平均數為S÷n.依據題意得：S× （S÷n）= 2008

則 S×S=2008×n=2×2×2×251×n

等号的左邊為一個完全平方數.那麼等号右邊n至少為2×251=502。

3、解：設不低于80分的為A人.

則80分以下的人數是（A-2）/4.

及格的就是A 22.

不及格的就是A （A-2）/4-（A 22）=（A-90）/4.

而6×（A-90）/4=A 22.則A=314.

80分以下的人數是（A-2）/4.

也即是78.參賽的總人數314 78=392。

4、兩個鐵環滾過同一段距離.說明路程一定.那麼每圈的周長與圈數成反比例。

第一個鐵環圈數：第二個鐵環圈數=50：40=5：4.

那麼第一個鐵環周長：第二個鐵環周長=4：5.

短的44厘米相當于第一個鐵環的

（5−4）/4=1/4.

所以第一個鐵環周長為44÷1/4

＝176（厘米）.

這段距離為176×50=8800（厘米）

5、假設出生年為19xy。

則0<=x,y<=9

1 9 x y=1991-(1900 10x y)

11x 2y=81且（0<=x,y<=9）

所以x=7,y=2

也就是1972年出生。

1991-1972=19歲。

1991年時候是19歲。

6、128【解析】 第一次剩下的是2的倍數.第二次剩下的是4的倍數.…….最後剩下的一定是含有2這個因子最多的.196以内含有因數2最多的是

7、轉動中内圈的10個數與外圈的10個數将分别搭配1次.所有乘積的總和是(1 2 3 … 10)×(1 2 3 … 10)=55×55=3025.而不同的對應方式共10種.所以必有某個時刻.10對乘積的和大于302.否則所有乘積的總和将小于等于3020.與這個總和等于3025矛盾.因此結論成立。

8、答案與解析：

1764=22×33×72

因為環數≤10.所以比有2箭分别是7環

其他三環的積為：22×32=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1

這三環數和分别為10.11.13.13.14環

因為甲的總環數比乙少4環

所以三環數和隻能甲為14.乙為10

所以甲的總環數為14 14=28(即7、7、9、4、1)

乙的總環數為10 14=24(即7、7、4、3、3)

9、答案與解析：

硬紙闆的長和寬的最大公約數就是所求的邊長。60和56的最大公約數是4。答：正方形的邊長是4厘米。

10、當124在A中時.每次運算後的狀态分别為：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇.需6步完成操作。

當124在B中時.第一次後.B中的數字為偶數 奇數=奇數.而A、C也是奇數.運算完畢。

當124在C中.開始狀态為奇奇偶.然後變為奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇.需5步操作。

所以124在A中時.運算的次數最多。

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