【今日例題】老師出了兩道競賽題,有29人至少答對了一道題,其中做對第一題的有21人,做對第二題的有17人,問兩道題都答對的有多少人?
先上答案:兩道題都答對的有9人。作為一道拓展提優題目,對于二年級确實有些難度,其實是人教版三年級數學廣角~集合思想認知的相關内容,也可以理解為重疊問題。我是王老師,專注于小學數學!了解集合圖(韋恩圖)形成過程,以及對集合思想有初步認知,并應用圖示分析去解決簡單的重疊問題。以下是我的解題輔導策略,供您參考!
集合思想
① 分析題意
29人至少答對一道題,也就是沒有人一道都沒答對。
答對第一題21人,看作一個整體(一個集合);
答對第二題17人,看作另一個整體(一個集合)。
而所問的兩道題都答對的人數,是兩個集合重疊的部分。可以說是答對第一題和答對第二題的交集。
② 示意圖(韋恩圖)
語言描述略顯抽象,為了輔助理解,把集合用圈來表示。
③ 解題思路
答對第一道題(紅圈)和答對第二道題(籃圈)之和,實際上是是比至少答對一道題29人多出了一個綠色重疊部分(兩道題都答對的)。
兩道題都答對的人數:17 21-29=9人。
可以根據區域來描述分析29人的組成,再深化理解
答對第一題和隻答對第一題是不一樣的。
以上!畫圖可以讓孩子使分析過程更直觀,增加孩子體驗感!自己動手畫一下吧。這也是王老師一年級趣味數學專欄的特色,增加趣味和體驗度,讓孩子真正喜歡上數學
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