一、考情分析：1.函數與導數一直是高考中的熱點與難點；用導數研究曲線的切線是一個主要的命題點；
2. 内容主要涉及求曲線的斜率與方程、曲線的條數、公切線問題,
3. 由确定切線滿足條件的切線是否存在或由切線滿足條件求參數或參數範圍等.
二、（常見考試題型）題型分類及要求：
1.求曲線在某點處的切線（☆☆☆☆☆）
2.求曲線過某點的切線（☆☆☆☆）
3.求曲線的切線條數（☆☆☆☆）
4.曲線的公切線（☆☆☆☆）
5.取得滿足條件的切線是否存在或根據切線滿足條件求參數的值或範圍（☆☆☆）
三、題型分析
課堂小結：
1.求以曲線上的點(x0,f(x0))為切點的切線方程的求解步驟：①求出函數f(x)的導數f′(x)； ②求切線的斜率f′(x0)； ③寫出切線方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0),并化簡．
2.求曲線過某點的切線,一般是設出切點(x0,y0),解方程組＝f′（x0），(y1－y0)得切點(x0,y0),進而确定切線方程．
3.求曲線切線的條數一般是設出切點
,由已知條件整理出關于t的方程,把切線條數問題轉化為關于t的方程的實根個數問題.
4.研究曲線的公切線,一般是分别設出兩切點,寫出兩切線方程,然後再使這兩個方程表示同一條直線.
5.判斷符合條件的切線是否存在,或根據切線滿足條件求參數的值或範圍,求解思路 是 把切線滿足條件轉化為關于斜率或切點的方程或函數,再根據方程根的情況或函數性質去求解.
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