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初中因式分解的方法解析

教育更新时间:2024-08-07 16:21:42

分解因式作為學習分式的前奏，可以說難度不是很大，但是對于平方差和完全平方公式掌握不好的同學而言，卻又是頗有難度。聶老師總結了目前考試中常見的六種方法，加以分析和解讀，可确保因式分解學習無虞。

下面我們開始吧：

在開始之前我們要講三個原則：

1、因式分解要分盡，就是分到不能再分才截止，因為因式分解是為學習分式做準備的，分的詳細便于約分和下一步計算。

2、要有整體思維，因為在平方差和完全平方公式中，很多題是需要把一部分看做整體的，要具備這樣的思維和眼光。

3、做題的時候要像下象棋一樣，要看到三步以後的情況，不能埋頭提取公因式，之後無法繼續做下去。

方法一：提取公因式，這個方法是進行因式分解的第一步。

要牢記三個原則：1、提取公因式要一次性提取幹淨，否則後患無窮。

2、可能要多次提取或是連續提取。

3、注意提取多項式時正負号的變化。

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）1

方法二：公式法，這是最主要的方法，最常考察的方法。第一要對公式熟悉，不然一切無從談起；第二有能力者可以試探運用立方差和立方和公式。

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）2

方法三：十字相乘法，這不僅僅是一種方法，而是一種思維方式，到二次函數你就知道它的重要性了。而有的教材已經減負删掉了，可惜至極。當然了雙十字相乘就不要探讨了，一般情況下涉及不到。

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）3

方法四：分組分解法。這個方法更是考察學生的分類分組思維，很多題可以有多種分組形式，但方法各有難易，學生可自行摸索，其樂無窮！

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）4

方法五：換元法。這也是一種思維方式，為将來高中數學換元類型題提供實驗場地和模拟演練，當然難度相對較大，不過這是解決高次因式分解的不二法門。

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）5

六：添項和拆項法：這是高級貨！一般性考試可能涉及不到，但是這類題無限制的開拓了學生的思維，可以任意拆添和嘗試，方法和套路頗多，精彩無限。

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）6

七：典型綜合題：以上是因式分解常見的六種學方法，當然了還有其他的配湊法和待定系數法、雙十字相乘等方法，但考試不常見，所以省略不做詳述。附帶6道典型綜合題，以飨讀者！

初中因式分解的方法解析（初中因式分解常見六種方法判斷賞析及例題）7

題目如有出入請諒解！水平有限，能力一般！

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