越來越接近國慶假期，那麼月考也要伴随着到來，有些學校可能在假期前考完，有些學校要到假期後才考試。無論是假期前還是假期後，這都是同學們進入初中的第一場比較大些的考試，需要重視起來。第一次月考以第一章知識點為主，第一章中有哪些易錯知識點呢？

理數這一章中易錯點主要有兩類，第一是概念，第二是計算。

1.數的分類

在這一章中，有正數、負數、整數、分數、有理數、無理數（有些版本在初二）這六個概念。我們再來重新梳理一遍，單純的判斷正數、負數一般不會出錯，但是也要注意負号與絕對值、幂的結合。0既不是正數，也不是負數，-a不一定是負數， a也不一定就是正數。

多重負号的化簡：前提條件，在化簡的這個式子中，隻有正号和負号，沒有絕對值，那麼如果有奇數個負号，化簡的結果為負；如果有偶數個負号，化簡的結果為正。幂的化簡：首先看清楚底數為正還是負，其次看清楚負号的位置，如果是負數的奇次幂，那麼化簡的結果為負；如果是負數的偶次幂，那麼化簡的結果為正數；正數的任何次幂都是正數。

正數和分數統稱為有理數，有理數可以按照該定義分為整數和分數，整數又可以分為正整數、負整數和0，分數可以分為正分數和負分數。有理數也可以按照正負性分，分為正有理數、0和負有理數，正有理數分為正整數和正分數，負有理數分為負整數和負分數。

是整數，不是分數，并且需要看化簡的結果。小學學習的有限小數、無限循環小數、百分數都是分數。

有理數和無理數也容易區分，主要注意無理數的三種形式，挑出無理數，剩下的都是有理數。

2.自然數、非負數、非正數、非負整數、非正整數的認識

“非”是“不”的意思，非負數即不是負數，那麼就是正數和0。同理，非正數即不是正數，那麼就是負數和0；非負整數即不是負整數，那就是正整數和0；非正整數即不是正整數，那麼就是負整數和0。自然數包括0和正整數，即為非負整數。

3.絕對值與相反數

絕對值的幾何意義為數軸上表示某點的數到原點的距離，因此|x |≥0。正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0。絕對值等于本身的數為非負數，絕對值等于相反數的數為非正數。

負号不同，絕對值相等的兩個數互為相反數，相反數是兩個數之間的關系，可以說2是-2的相反數，也可以說2和-2互為相反數，不能直接說2是相反數。

求一個數的相反數，就是在其前面加上“-”号。如a的相反數為-a；a b的相反數為-（a b），化簡得到-a-b；a-b的相反數為-（a-b），化簡得到的結果為-a b；a-b c的相反數為-（a-b c），化簡的結果為-a b-c等等。

互為相反數的兩個數為0，互為相反數（0除外）的兩個數商為-1，互為相反數的兩個數絕對值相等。

4.倒數和等于本身的彙總

乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數，倒數等于本身的數為±1。相反數等于本身的數為0，絕對值等于本身的為非負數，平方等于本身的數為0或1，立方等于本身的數為0或±1.

5.科學計數法和近似數

科學計數法中的指數=整數的位數-1，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說明其精确到那一位，用科學計數法的形式表示時要先化為原數。

計算之前，首先要熟練掌握各計算法則，有理數的加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方法則；然後了解各運算律，主要有加法的交換律、加法的結合律、乘法的交換律，乘法的結合律，乘法的分配律；最後要熟練掌握混合運算法則，先乘方，後乘除，最後加減，有括号的先算括号裡面的。

計算時，千萬不要為了省一點時間而跳步、漏步，這樣很容易犯錯。注意符号，無論是加減法還是乘除法，應該先定号，再計算。

計算好以後，記得檢查。

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