多邊形的内角和與外角和是初中幾何中的一個基礎知識，希望大家可以熟練掌握。平時練時的時候，知識點考查比較分散，在本節課中，将知識點總結在一塊，讓大家對這一節的知識有一個更好的掌握。
在這一節中，我們需要掌握兩個知識。
1、多邊形的内角和等于（n-2）180˚，n是多邊形的邊數。
2、多邊形的外角和等于360˚。
這兩個結論的證明也比較簡單，在這裡簡單說明一下。。
1、一個多邊形，邊數為n，将一個頂點與其它頂點相連，可以把這個多邊形分割成（n-2）個三角形，每個三角形的内角和是360˚，所以多邊形的内角和就是（n-2）180˚。
2、一個多邊形，邊數為n，每一個内角和它相鄰的外角構成一個平角，n條邊就構成n個平角。外角和就等于n個平角減去多邊形的内角和，也就是360˚。
這兩個知識在考查時，主要有四種類型，我們來看一下。
1、考查多邊形邊數和内角和的關系。
這類型題主要是知道邊數求出内角和，或者知道内角和求出邊數。
第（1）題，知道邊數，求内角和。
第（2）題，知道内角和，求邊數。
第（3）題，稍微複雜，兩個多邊形，知道邊數之比和内角和之比，列方程求出邊數。
第（4）、（5）、（6）題，稍為複雜，知道邊數，先求出内角和，再去求多邊形中的某個内角。
這些題型都比較簡單。這裡還有一道題比較複雜一點，同學們可以嘗試做一下。
2、外角和與内角和相結合
這類型的關鍵點是，要知道多邊形的内角和是隐藏的已知量，它等于360˚。
這類題型都是根據多邊形内角和與外角和的關系，列一個方程，求出邊數。
3、多邊形，少一個角，其餘内角和是一定值。
這種題型，運用到了不等式，是一個難點和重點。它的運用的知識是，多邊形的一個内角，它的取值範圍是大于0，小于180。除去的這個角的度數等于内角和減去其餘内角和，據此，可以列一個不等式組，進行求解。下面有練習，大家可以試一下。
4、正多數形
正多邊形的内角相等，邊相等。考查類型，1、知道邊數，求内角；2、知道内角，求邊數；3、知道外角，求邊數。
在考試中，經常考察的方式是這樣的。
這類題，它沒有告訴你這是一個正多邊形的題，但你要知道，這個人所走的路徑是一個正多邊形，然後運用正多邊形的知識求解。
好了，正多邊形的内角和與外角和的題型就介紹到這裡，有不明白的地方可以私信我，我非常樂意給大家提拱幫助。喜歡我的朋友，關注我哦，有免費的學習資料贈送。
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