作者 | Daisy(好玩的數學專欄作者)
· 讀書筆記 |《兒童怎樣學習數學》(四十六)
第十三章 計量
第三節 容量
這一節的操作更适合夏天,小朋友可以玩水啦!
“通用的容量單位是升和毫升,這兩個單位又都是對幼兒不合适的。最适合于課堂使用的單位是十分之一升(即100毫升)。”
一、準備“實物單位”
第一步——準備幾個100毫升的酸奶杯(可以準備10個,也可以隻準備1個,反複用)和一個1升的玻璃瓶。
第二步——讓孩子試試,幾杯酸奶杯的水(或用幾次酸奶杯)可以裝滿1升的玻璃瓶?
試過以後,孩子會發現,10杯酸奶杯的水(或10次)可以裝滿1升的玻璃瓶。
這樣,我們就可以把100毫升的酸奶杯和1升的玻璃瓶當做“實物單位”。
這時還不需要告訴孩子毫升和升,隻需要讓孩子知道,這樣1個玻璃瓶可以裝10杯酸奶杯的水。
“如果量瓶上有刻度,最好是用紙條把所有的刻度,除了标示‘一升’的以外,都貼起來。”這是為了後續操作而做的準備。
二、測量容量
第一步——準備幾個100毫升的酸奶杯,幾個1升的玻璃瓶(也可以隻準備1個酸奶杯和1個玻璃瓶,反複用)和1個玩具小桶,玩具小桶裝滿水。
第二步——讓孩子測量一下,玩具小桶的水,能裝滿幾杯酸奶杯的水?
問問孩子,他準備怎麼測量呢?是将玩具小桶的水先倒入玻璃瓶,還是先倒入酸奶杯?可以都試一下。
第三步——因為有了上面“實物單位”的操作經驗,孩子知道1個玻璃瓶可以裝10杯酸奶杯的水,可以讓孩子把玩具小桶的水先倒入玻璃瓶,第一個玻璃瓶裝滿了,玩具小桶裡還有水,繼續往第二個玻璃瓶中倒,第二個玻璃瓶沒裝滿。
問問孩子:你現在知道玩具小桶能裝幾杯(酸奶杯)水嗎?
孩子可能回答:“不知道”,或是“十幾杯”。
第四步——将第二個玻璃瓶中的水往酸奶杯中倒,可以裝滿6杯。
再問孩子:你現在知道玩具小桶能裝幾杯(酸奶杯)水嗎?
孩子可能回答:“可以裝滿1個玻璃瓶和6個酸奶杯”,或是,“可以裝滿16個酸奶杯”。
第五步——可以再試試直接将玩具小桶的水倒入酸奶杯,也可以得出同樣的結論——1個玩具小桶的水可以裝滿16杯酸奶杯。
通過這樣的操作,可以加強孩子對于“位值”概念的理解。
第六步——檢驗結果,現在,1個玻璃瓶和6個酸奶杯是滿的,玩具小桶是空的,讓孩子把水倒回去,檢驗一下。
“數學包含着階梯式的一層又一層的抽象。”
本書作者
“我們的數學科學實際上也是一個疊加性學科。在大學數學系看的特别清楚,一門課程學好了之後才能學下一門課程,它不像社會科學,你可以跳着學撿着學。數學科學它有一條主線,你在這條主線上是跳不了的,你不先學前面的,你後面就學不了,所以這也是數學科學的一個特點,叫疊加性。”
王永晖教授
對應的數學遊戲和操作也是如此。
作者在孩子的不同階段,為他們安排了相同主題,但遞進的内容,家長可以帶着孩子反複操作,先簡單再複雜,複雜中又可以對簡單内容進行回顧和重複操作。
(參見筆記二十五)
三、畫刻度
玻璃瓶現在是沒有刻度的,我們來畫刻度。
第一步——讓孩子往玻璃瓶裡倒入1杯(酸奶杯)水,在水面位置做一個标記,并寫上“1”。
第二步——以此類推,倒入2杯,3杯,直至10杯水,标記處寫上“2”,“3”,一直寫到“10”。
第三步——為減少誤差,可以再反過來操作一次。先把玻璃瓶裝滿水到1升處,然後将玻璃瓶中的水倒入酸奶杯中。倒出1杯,在水面位置做一個标記,并寫上“9”,依次倒出2杯,3杯,直至倒光,标記處寫上“8”,“7”,一直寫到“1”。
上述操作過程中,會出現誤差,在前面“長度”和“質量”的操作中,也會出現誤差,可以和孩子一起多操作幾次,以減小誤差。
再多找一些容器讓孩子測量,多次測量體驗後,看看孩子是否已經理解了“液體量的守恒”呢?
(參見筆記二十六)
* 作者簡介:Daisy,從小喜歡數學,已成功将娃引上“正道”的6歲男娃媽媽。喜歡看書,喜歡搗騰,希望更多的小朋友喜歡數學,愛上數學。
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