有一道題目,是這樣的,給出了五個正方形,要求再添加一個,使它能夠折疊成一個正方體,(如圖)一共有多少種不同的方法?
做這樣的題,該如何下手呢?我們學的正方體展開圖,可以歸納為四種:141,132(或231),222,33。這四種也有限制條件的,就是每兩個相鄰的正方形隻有一條邊可以重合,否則這四種方法也不能折疊成一個正方體了!
先看題目中給的圖,橫着看的話是131,豎着看的話是122。很清楚的看出來,131可以添加成141和132兩種模式,而122可以添加成132這種模式。
答案似乎出來了,一共三種。真的對嗎?添加方式沒有錯,就這三種,但是位置能不能改變一下呢?那就要考慮到141這種模式的神奇之處了,隻要有一條邊重合,上下的兩個1在哪都無所謂。所以141這種模式有兩種方法,可以添加在左邊,也可以添加在右邊。所以這題有四種不同的添加方法!
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