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均值不等式四個公式的推導

生活更新时间:2024-12-22 00:57:52

均值不等式四個公式的推導（不等式解題技巧）1

這個題先要把文字語言轉化成數學符号語言，好多同學的這個能力比較弱，尤其在數學中，看見文字多的題目就發怵，應用題就更是無處安放的手和筆了，轉化的思想無處不在，無論你是想做什麼，這些都會是你生活和學習不可分割的一部分，好了說回到正題，很容易理解的題目，兩個數的和就寫成x y=18，正數，外加條件分别大于零，求積最大即求xy最大，下面來看解法。

方法1：配方法

均值不等式四個公式的推導（不等式解題技巧）2

用含x的式子來表示y，配方法是在高一必修1學習的，屬于簡單類型的解題方法了。方法2：基本不等式

均值不等式四個公式的推導（不等式解題技巧）3

基本不等式中，一正，二和定，三相等，快速出結果，一點都不猶豫

方法3：判别式法

均值不等式四個公式的推導（不等式解題技巧）4

從方程的思想來解，方程有根，所以德爾塔大于等于0，解出跟S有關的式子即可方法4：均值代換

均值不等式四個公式的推導（不等式解題技巧）5

在數學問題中，出現x y=a時，常做均值代換，本題中分别設x，y的值，得到一個81-t²≤81得解。

方法5：三角代換

均值不等式四個公式的推導（不等式解題技巧）6

三角代換中需要注意的是角α的範圍，三角代換法在最值中也是高頻使用，切入點多是平方關系的聯系與演變，不難發現目的是一緻的，剩下的隻是帶入出結果

上述方法旨在讓同學們從多角度去理解和解決一個不等式問題，沒有必要去比來比去哪個方法好，皆在于從自身學習程度與需求出發，學你需要的想學的知識即可。同樣的，學習不要急功近利，雖然老師會給大家一些方法技巧，但是數學不是炫技的門類，但随己心，如果是高考在即另當别論，歡迎大家交流評論。

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