1. 分析根據題意，作出合适的輔助線，然後利用銳角三角函數即可表示出點A到OC的距離，本題得以解決．點評本題考查解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題、矩形的性質，解答本題的關鍵是明确題意，利用數形結合的思想解答．

2. 分析根據題意作出合适的輔助線，然後利用銳角三角函數即可表示出AB的長．點評本題考查解直角三角形的應用、軸對稱圖形，解答本題的關鍵是明确題意，利用數形結合的思想解答．

3. 分析過點E作EM⊥AB與點M，根據斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：可設CD＝x，則CG＝x，利用勾股定理求出x的值，進而可得出CG與DG的長，故可得出EG的長．由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出EM＝BG，BM＝EG，再由銳角三角函數的定義求出AM的長，進而可得出結論．點評本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．

6. 分析過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，利用等腰三角形的三線合一得到OE為角平分線，進而求出同位角的度數，在直角三角形AFB中，利用銳角三角函數定義求出h即可．點評此題考查了解直角三角形的應用，弄清題中的數據是解本題的關鍵．

7. 分析（1）先由已知可得B、C兩點的路程之比為5：4，再結合B運動的路程即可求出C運動的路程，相加即可求出BC的長；（2）當A向M方向繼續滑動15cm時，AA'＝15cm，由勾股定理和題目條件得出△A'EB'、△D'FC'和梯形A'EFD'邊長，即可利用割補法求出四邊形四邊形ABCD的面積．點評本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定義，本題屬于中等題型．

8. 分析通過解直角△OAC求得OC的長度，然後通過解直角△OBC求得OB的長度即可．點評考查了解直角三角形的應用﹣方向角的問題．此題是一道方向角問題，結合航海中的實際問題，把 解直角三角形的相關知識有機結合，體現了數學應用于實際生活的思想．

10. 分析如圖，作OP⊥CD于P，OQ⊥AM于Q，FK⊥OB于K，FJ⊥OC于J．解直角三角形求出MQ，AQ即可求出AM，再分别求出BE，B′E′即可．點評本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．

11. 分析根據正切的定義分别求出、，結合圖形計算即可．點評本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．

12. 分析在Rt△APC中，由AC的長及sinB＝0.63的值可得出AB的長，即可解答．點評本題考查了解直角三角形的應用，通過解直角三角形選擇适當的三角函數求出三角形邊長是解題的關鍵．

17. 分析：（1）要求B到C的時間，已知其速度，則隻要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的時間；（2）過C作CD⊥OA，垂足為D，設相會處為點E．求出OC=OB•cos30°=60，CD=OC=30，OD=OC•cos30°=90，則DE=90﹣3v．在直角△CDE中利用勾股定理得出CD2 DE2=CE2，即（30）2 （90﹣3v）2=602，解方程求出v=20或40，進而求出相遇處與港口O的距離．點評： 此題考查了解直角三角形的應用﹣方向角問題，銳角三角函數的定義，勾股定理等知識，理解方向角的定義，得出∠BCO=90°是解題的關鍵，本題難易程度适中．

18. 考點解直角三角形的應用-方向角問題．分析（1）根據題意得出：∠CBD=30°，BC=120海裡，再利用cos30°=，進而求出答案；（2）根據題意結合已知得出當點B在A′的南偏東75°的方向上，則A′B平分∠CBA，進而得出等式求出答案．

20. 分析（1）在Rt△ACD中，由AD=可得答案；（2）設AF=x米，則BF=AB AF=9 x，在Rt△BEF中求得AD=BE==18 x，由cos∠CAD=可建立關于x的方程，解之求得x的值，即可得出AD的長，繼而根據CD=ADsin∠CAD求得CD從而得出答案．

22. 分析（1）根據坡度的概念計算；（2）作CM⊥EF于M，DN⊥EF于N，根據正切的定義求出EN，結合圖形計算即可．點評本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．

23. 分析（1）作EM⊥CD于點M，由EM＝ECsin∠BCM＝75sin46°可得答案；（2）作E′H⊥CD于點H，先根據E′C＝求得E′C的長度，再根據EE′＝CE﹣CE′可得答案.點評本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是明确題意，利用銳角三角函數進行解答．

24. 本題考查了切線的性質、直角三角形的性質、弧長公式等知識；熟練掌握切線的性質和弧長公式是解題的關鍵．

25. 分析（1）過點作，垂足為點，交于點，利用旋轉的性質可得出厘米，，利用矩形的性質可得出，在△中，通過解直角三角形可求出的長，結合及可求出點到的距離；（2）連接，，，利用旋轉的性質可得出，，進而可得出是等邊三角形，利用等邊三角形的性質可得出，在中，利用勾股定理可求出的長度，結合可得出、兩點的距離．點評本題考查了解直角三角形的應用、矩形的性質、等邊三角形的判定與性質以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）通過解直角三角形求出的長度；（2）利用勾股定理求出的長度．

26. 此題主要考查了解直角三角形的應用，充分體現了數學與實際生活的密切聯系，解題的關鍵是正确構造直角三角形．

27. 本題考查了解直角三角形的應用、方向角、直角三角形的性質；正确作出輔助線是解題的關鍵．

28. 分析由三角函數求出AC＝≈82.1m，得出BC＝AC﹣AB＝61.1m，在Rt△BCD中，由三角函數得出CD＝BC≈105.7m，即可得出答案．點評本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據仰角和俯角構造直角三角形，利用三角函數的知識求解，難度适中．

30. 本題考查幾何變換綜合題、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、相似三角形的判定和性質、三角形的面積公式．銳角三角函數等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題．

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本人是一名數學教師，也是一名公益志願者。

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