第1講　實數及其運算

第1課時　實數的相關概念

知識點1　正數、負數的意義

1．冰箱冷藏室的溫度零上5 ℃，記作＋5 ℃，保鮮室的溫度零下7 ℃，記作(B)

A．7 ℃ B．－7 ℃

C．2 ℃ D．－12 ℃

知識點2　實數的分類

2．四個數－3，0，1，2，其中負數是(A)

A．－3 B．0

C．1 D．2

3．下列實數中，是無理數的為(D)

A．－4 B．101 001

C. D.

知識點3　數軸、相反數、倒數、絕對值

4．5的相反數是－5，絕對值是5，倒數是．

5．如圖所示，數軸上點A所表示的數的相反數是2．

知識點4　科學記數法

6．為緩解中低收入人群和新參加工作的大學生住房的需求，某市将新建保障住房3 600 000套，把3 600 000用科學記數法表示應是(B)

A．0.36×107 B．3.6×106

C．3.6×107 D．36×105

7．(1)0.000 073用科學記數法表示為7.3×10－5；

(2)11萬用科學記數法表示為1.1×105.

重難點1　相反數、絕對值、倒數

　－的相反數是，絕對值是，倒數是－．

【變式訓練1】　(2017·郴州)2 017的相反數是(A)

A．－2 017 B．2 017

C. D．－

【變式訓練2】　(2016·菏澤)下列各對數互為倒數的是(C)

A．4和－4 B．－3和

C．－2和－ D．0和0

【變式訓練3】　(2017·甯夏)實數a在數軸上的位置如圖，則＝－a．

,

實數a的相反數為－a；

實數a的絕對值為

＝

非零實數a的倒數為.

重難點2　科學記數法

　(1)(2017·泰安)“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿易總額超過3萬億美元”．将數據3萬億美元用科學記數法表示為(C)

A．3×1014美元 B．3×1013美元

C．3×1012美元 D．3×1011美元

(2)(2017·菏澤)生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.000 000 32 mm，數據0.000 000 32用科學記數法表示正确的是(C)

A．3.2×107 B．3.2×108

C．3.2×10－7 D．3.2×10－8

【變式訓練4】　(2017·黃石)地球繞太陽公轉的速度約為110 000 km/h，則110 000用科學記數法可表示為(B)

A．0.11×106 B．1.1×105

C．0.11×105 D．1.1×106

【變式訓練5】　(2017·邵陽)2016年，我國又有1 240萬人告别貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻．将1 240萬用科學記數法表示為a×10n的形式，則a的值為1.24．

,

1．對于含計數單位的數，應先把計數單位轉換為數，然後用科學記數法表示，常見的計數單位有：1千＝103，1萬＝104，1億＝108.

2．a和n的确定：

a是整數位數隻有一位的數，即1≤a＜10；

n值的确定：①對于一個大于10的數，n是正整數，n等于原數的整數位數減去1；②對于一個大于0且小于1的數，n是負整數，n等于原數左起第一個非零數前所有零的個數(包括小數點前的零)的相反數．

1．(2017·黃岡)計算：＝(A)

A. B．－ C．3 D．－3

2．(2017·黃石)下列各數是有理數的是(A)

A．－ B. C. D．π

3．(2017·成都)《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分别叫做正數與負數．若氣溫為零上10 ℃記作＋10 ℃，則－3 ℃表示氣溫為(B)

A．零上3 ℃ B．零下3 ℃

C．零上7 ℃ D．零下7 ℃

4．(2017·揚州)若數軸上表示－1和3的兩點分别是點A和點B，則點A和點B之間的距離是(D)

A．－4 B．－2 C．2 D．4

5．(2017·蘇州)小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值為(D)

A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03

6．(2017·六盤水)大米包裝袋上(10±0.1)kg的标識表示此袋大米重(A)

A．(9.9～10.1)kg B．10.1 kg

C．9.9 kg D．10 kg

7．(2016·貴港)用科學記數法表示的數是1.69×105，則原來的數是(D)

A．169 B．1 690

C．16 900 D．169 000

8．(2017·荊門)一年之中地球與太陽之間的距離随時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496 0億km.用科學記數法表示1個天文單位是(B)

A．14.960×107 km B．1.496 0×108 km

C．1.496 0×109 km D．0.149 60×109 km

9．(2017·鹽城)請寫出一個無理數答案不唯一，如．

10．(2017·六盤水)中國“蛟龍号”深潛器下潛深度為7 062米，用科學記數法表示為7.062×103米．

11．(2017·十堰)某顆粒物的直徑是0.000 002 5米，把0.000 002 5用科學記數法表示為2.5×10－6．

12．(易錯易混)(2017·菏澤)()－2的相反數是(B)

A．9 B．－9 C. D．－

13．(2017·成都)如圖，數軸上點A表示的實數是－1.

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