三角函數能有什麼用?①正弦三角函數一般都從正弦開始講起，下圖是一個直角三角形c是斜邊，兩條直角邊分别為a,b.，現在小編就來說說關于三角函數能有什麼用?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
①正弦
三角函數一般都從正弦開始講起，下圖是一個直角三角形。c是斜邊，兩條直角邊分别為a,b.
sinA表示∠A的正弦值，而它的正弦值等于對邊比斜邊。比如：sin30°＝對比斜＝1/2，(在直角三角形中，30°對應的直角邊是斜邊的一半)
②餘弦
cos表示餘弦，cosA＝鄰比斜＝b/c
細心的小夥伴會發現∠A的餘弦正好表示∠B的正弦
沒錯，在同一直角三角形中，∠A＋∠B＝90°，那麼，sinA＝cosB,cosA＝sinB。
且sin²A＋sin²B＝1
注：(a/c)²＋(b/c)²＝(a²＋b²)/c²，由勾股定理得：a²＋b²＝c²，所以原式值為1
③正切
正切用符号tan表示，tanA＝對比鄰＝a/b
④餘切
餘切用cot表示，cotA＝鄰比對＝b/a
同一角的正切餘切積為1，現在教材一般不講餘切，隻有正弦，餘弦和正切。這個大家了解就好
如圖所示，我國兩艘海監船A,B在海南海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險抛錨的漁船C。此時，B船在A船的正南方向5海裡處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向。已知A船的航速為30海裡/小時，B船的航速為25海裡/小時，問C船至少要等待多長時間才可以獲救?(參考數據:sin53°=4/5,cos53°=3/5,tan53°=4/3,√2=1.41）
答案：
過點C作CD⊥AB交AB延長線于點D,則∠CDA=90°。
已知∠CAD=45°，設CD=X,則AD=CD=X,所以BD=AD-AB=X-5。
在Rt三角形中，CD=BD×tan53°，解得X=20.所以BC=CD/sin53°=25
所以B船到達的時間為25÷25=1小時
在Rt△ADC中，AC=√2X=1.41×20=28.2
所以A船到達C船的時間約為：28.2÷30=0.94小時
故0.94小時獲救
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