萬能開平方公式簡單?這幾天研究了一下開平方的計算現發布一個快速手算，誤差在千分之六以下的公式，大于50的數誤差小于萬分之一，下面我們就來說一說關于萬能開平方公式簡單?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

萬能開平方公式簡單

這幾天研究了一下開平方的計算。現發布一個快速手算，誤差在千分之六以下的公式，大于50的數誤差小于萬分之一。

計算目标，x=√Y

公式：

x=n d/(2n d/(2n 0.7))

其中，

n為比Y小的完全平方數對應的已知源整數，比如Y=65，對應64，n=8。

d=Y-n*n，對于Y=65，d=65-64=1。

計算實例如下…

(1)

x=√147

n=12，d=3,

x=12 3/(24 3/(24 0.7))=12.124

用計算器計算目标為12.124

保留三位小數時結果一緻。

(2)

x=√47

n=6，d=11,

x=6 11/(12 11/(12 0.7))=6.855

用計算器計算目标為6.856

保留三位小數時結果基本一緻。

(3)

x=√17

n=4，d=1,

x=4 1/(8 1/(8 0.7))=4.123

用計算器計算目标為4.123

保留三位小數時結果一緻。

(4)

x=√5

n=2，d=1,

x=2 1/(4 1/(4 0.7))=2.237

用計算器計算目标為2.236

基本上一緻。

(5)

x=√3

n=1，d=2,

x=1 2/(2 2/(2 0.7))=1.730

用計算器計算目标為1.732

基本上一緻，略有誤差。

特别說明，用于計算小于5的平方根時，誤差稍大，但可以利用記憶，隻需要記住

√2=1.414，√3=1.732，√5=2.236等幾個數就行。也可以将Y放大100倍計算，算出來的結果再除以10。

（6）也可以利用已知無理數，利用上式計算非整數。

下面的例子利用将√3=1.732計算，

x=√3.14

n=1.732，d=0.14,

x=1.732 0.14/(3.464 0.14/(3.464 0.7))=1.772

與計算器計算結果1.7720045一緻。

(7)大數開方

x=√4581

x1=√45.81

n=6

d=9.81

x1=6 9.81/(12 9.81/(12 0.7))

=6.76806

x=67.6806

計算器算得為67.6831

誤差率為-3.69E-5

還有什麼需要補充的或者不足之處，請各位老師在下面留言。

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