一、周長公式

1. 長方形的周長=（長 寬）×2

2. 正方形的周長=邊長×4

3.（重點）圓的周長=圓周率×直徑 = 2×圓周率×半徑

二、面積公式

1. 長方形的面積=長×寬

2. 正方形的面積=邊長×邊長

3. 三角形的面積=底×高÷2

4. 平行四邊形的面積=底×高

5. 梯形的面積=（上底 下底）×高÷2

6. （重點）圓的面積=圓周率×半徑2

7. （重點）圓柱的側面積：圓柱的側面積等于底面的周長乘高。

8. （重點）圓柱的表面積：圓柱的表面積 = 底面積 側面積

圖（2）（3）（6）（a）（b），直接利用公式求答。

圖（1）（7），即利用平移方法，把原圖變成一個規則的長方形，利用公式求答：（8 6）×2=28（厘米）

圖（4）（5）（c），為凹凸圖形，也是利用平移，把橫着的2厘米的小邊向下平移，與周圍的邊連在一起，組成長方形的邊，原圖周長=長方形周長 兩條小豎邊：

（10 6）×2 2×2

=32 4

=36（厘米）

1.相加法

這種方法是将不規則圖形分解轉化成幾個基本規則圖形，分别計算它們的面積，然後相加求出整個圖形的面積。

例如：求下圖整個圖形的面積

一句話：半圓的面積 正方形的面積=總面積

2.相減法

這種方法是将所求的不規則圖形的面積看成是若幹個基本規則圖形的面積之差。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：先求出正方形面積再減去裡面圓的面積即可。

3.直接求法

這種方法是根據已知條件，從整體出發直接求出不規則圖形面積。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：通過分析發現陰影部分就是一個底是2、高是4的三角形。

4.重新組合法

這種方法是将不規則圖形拆開，根據具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形面積即可。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：拆開圖形，使陰影部分分布在正方形的4個角處，如下圖。

5.輔助線法

這種方法是根據具體情況在圖形中添一條或若幹條輔助線，使不規則圖形轉化成若幹個基本規則圖形，然後再采用相加、相減法解決即可。

例如：下圖，求兩個正方形中陰影部分的面積。

一句話：此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線後用直接法作更簡便（如下圖）

根據梯形兩側三角形面積相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面積替換丙的面積，組成一個大三角ABE，這樣整個陰影部分面積恰是大正方形面積的一半。

6.割補法

這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規則圖形，從而使問題得到解決。

例如：下圖，若求陰影部分的面積。

一句話：把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半。

7.平移法

這種方法是将圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖形，便于求出面積。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：可先沿中間切開把左邊正方形内的陰影部分平行移到右邊正方形内，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。

8.旋轉法

這種方法是将圖形中某一部分切割下來之後，使之沿某一點或某一軸旋轉一定角度貼補在另一圖形的一側，從而組合成一個新的基本規則的圖形，便于求出面積。

例如：下圖（1），求陰影部分的面積。

一句話：左半圖形繞B點逆時針方向旋轉180°，使A與C重合，從而構成右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積。

9.對稱添補法

這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：沿AB在原圖下方作關于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。

10.重疊法

這種方法是将所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分。

例如：下圖，求陰影部分的面積。

一句話：可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分。

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