有三張數字卡片分别是 0、2、3，每次任意兩張組成兩位數，一共可以組成多少個不同的兩位數？

有 5 個人各拿 1 隻水桶到水龍頭前接水，水龍頭給 5 個人的水桶注滿水所需要的時間分别是 6 分鐘、4 分鐘，3 分鐘、5 分鐘、2 分鐘。現在隻有一個水龍頭可以接水，怎樣安排，才能使他們總的等待時間最短？這個最短時間是多少？

一個正方體的的六個面分别标上 A、B、C、D、E、F 六個字母.下面是這個正方體的三種放法。問:A、E 的對面各是什麼字母?

在豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字那麼，“攜手上海世博會”所代表的七位數是多少？

某次數學競賽原定一等獎 10 人，二等獎 20 人。現将一等獎中最後 4 人調整為二等獎，這樣二等獎學生的平均分提高了 1 分，一等獎學生的平均分提高了 3 分，那麼原來一等獎平均分比二等獎平均分高多少分？

兩個數的最大公約數是 6，最小公倍數是 420，如果這兩個數相差 18，那麼較小的數是多少？

4 個

20 23 30 32

先後順序：2 分鐘、3 分鐘、4 分鐘、5 分鐘、6 分鐘。總時間是 2×5 3×4 4×3 5×2 6=10 12 12 10 6=50 分鐘

A 與 F 相對，B 與 E 相對

首先觀察豎式最前面的兩位（十萬位和萬位），可以馬上得出:“攜”＝ 1，“手”＝ 0. 如果千位向萬位進 2，那麼“上”＝ 8.此時“辦”和“海”之和至少等于 19，這不可能.所以千位向萬位進 1，那麼“上”＝ 9. 由于和的個位是 0，所以 4 個加數的個位相加時的進位隻能是 1、2 或 3，而不可能是 0.

① 如果個位向十位進 3. 先看個位，因為“上”＝ 9，所以“會”和“海”都不能是 9,因此隻有“會”＝ 8，“海”＝ 6. 再看十位，因為個位向十位進 3，所以 3 個“博”相加後的個位是 9，因此“博”＝ 3. 接着看千位，此時百位必然向千位進位. 如果百位向千位進 1，則“辦”＝ 5，這時百位上的“在”與 3 個“世”的和是 8，所以隻能“在”＝ 5，“世”=1，這不可能. 如果百位向千位進 2 或進 3，也易推出矛盾. 所以個位不可能向十位進 3

② 如果個位向十位進 2，那麼十位上 3 個“博”相加後的個位是 0，也就是說“博”＝ 0，而這與“手”＝ 0 重複，所以個位也不可能向十位進 2.

綜合 ①②，發現個位隻能向十位進 1，此時“海”與 3 個“會”的和是 10，又“攜”＝ 1，所以“會”隻能在 2、3 中取.如果“會”＝ 3，則“海”＝ 1，也不合題意，因此隻有“會”＝ 2，“海”＝ 4.又因為個位向十位進 1，所以 3 個“博”之和的個位是 1，因此“博”＝ 7. 因為 0 ～ 9 這 10 個數字已經出現了 0、1、2、4、7、9 這 6 個，還剩下 3、5、6、8. 結合千位上的豎式可知，“辦”隻能是 6 或 5 當“辦”＝ 6 時，百位向千位進 2，這時“世”＝ 3，“在”＝ 8；當“辦”＝ 5 時，百位向千位進 3，這時“世”＝ 8，“在”＝ 3; 因此“攜手上海世博會”所代表的七位數是 1094 372 或 1 094 872.

平均分的變化是由 4 個人的調整引起的。調整後的一等獎 10-4=6 人的平均分提高了 3 分，說明原來求一等獎平均分時，這 6 人給所調整的 4 人共增加了 6×3=18 分；調整後，得二等獎的平均分提高了 1 分，共用了 1×（20 4）=24 分，說明計算新的平均分時所調整的 4 人共拿出了 24 分，這兩部分合在一起，就是原來一等獎的平均分比二等獎的平均分多的分數。

3×（10-4） 1×（20 4）］÷4

=（18 24）÷4

=42÷4

=10.5（分）

即原來一等獎的平均分比二等獎平均分高 10.5 分

設這兩個數是 6×a，6×b，（a，b）=1，則這兩個數的最小公倍數 420=6×a×b，即 a×b=70。

6×a 與 6×b 相差 18，也就是 a，b 相差 3。

70=1×70=2×35=5×14=7×10，其中隻有 7 和 10 相差 3，并且互質。

所以所求的兩個數為 6×7=42 和 6×10=60，較小的數是 42。

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