進入初中數學，更重要的是學會很多的數學思想，在以後的解題中能夠熟練應用，更深刻的理解初中數學的精髓。對于剛進入初一的同學們來說，體會各種數學思想，尤為重要。今天我們一起來學習一下絕對值，絕對值這一節可以說非常的重要，在初中的學習中，時常會遇到，而絕對值與數軸的結合正好體現了數形結合的思想，在現在以及以後的學習中非常的重要，也是考試常考的題型。下面我們一起來學習一下本節的知識。

考點一：絕對值

首先明确絕對值的概念，一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。記做|a|,這裡需要注意的是，由于絕對值是兩點間的距離，因此絕對值一定是大于等于0的，也就是說非負數。絕對值的判斷法則：(1)一個正數的絕對值是它本身；(2)一個負數的絕對值是它的相反數；(3)0的絕對值是0。即對于任意有理數a,都有

例題1：|π﹣3.14|=__________．

分析：首先确定π-3.14與0的大小關系，然後在去絕對值，π約為3.1415926，那麼π-3.14>0，因此有判斷法則可知，等于它本身π-3.14.這裡尤其注意的是，在去絕對值是，是看絕對值内整體與0的大小關系，而不是隻看其中的部分，整體大于0，那麼等于它本身，整體小于0，那麼等于它的相反數，也就是在前面加一個“-”即可。

考點二：絕對值的性質

對于概念需要注意的幾點：1、任何數都有絕對值，且隻有一個，無論a取何有理數，都有lal≥0，即任何一個有理數的絕對值都是非負數，若幾個非負數的和為0，那麼這幾個非負數均為0。絕對值最小的數是0。2、由絕對值的判斷法則可知：當lal=a時，a取正數和0；當lal=-a時，a取負數和0。3、互為相反數的兩個數的絕對值相等；絕對值相等的兩個數相等或互為相反數.4、在數軸上，一個數離原點越近，則它的絕對值越小；離原點越遠，則它的絕對值越大。5、絕對值是某個正數的數有兩個，他們互為相反數。

例題2：已知|x-2|與|y 5|互為相反數，求x-y的值

分析：根據相反數的定義，可知|x-2| |y 5|=0，根據絕對值的非負性可知，|x-2|=0，|y 5|=0，然後根據絕對值的定義，可知x-2=0，y 5=0，求得x=2,y=-5.所以可以求出x-y=2-(-5)=7.

這裡常考的就是絕對值的非負性，以及化簡絕對值。絕對值的化簡是本節的重點，也是難點，而且是整個初中階段理解起來比較困難的知識點之一，必須深刻理解絕對值的含義。做到以後做題得心應手。

考點三：有理數的比較大小

方法1、利用數軸進行有理數大小的比較。在數軸上，從左往右就是從小到大的順序，即數軸上左邊的數小于右邊的數。方法二、根據前面學的正數、0、負數，可知正數大于0,0大于負數，正數大于負數，對于兩個負數的大小比較，絕對值大的反而小。

例題3：如圖，a、b是有理數，則下列結論正确的是( )

A．-b＜-a＜a＜b； B．-a＜-b＜a＜b；

C．-b＜a＜-a＜b； D．-b＜b＜-a＜a。

分析：本題考察的數形結合思想，可以根據絕對值以及相反數的相關知識，在數軸上畫出-a,-b的位置，根據有理數的大小比較，結合數軸，從左往右，逐漸變大，因此本題選C.

關于絕對值，其實還有很多重點和難點，後面将會一一介紹，本節大家還要學會分類讨論的思想，因為在去絕對值的時候，會出現兩個結果，因此必須分類讨論。如果有問題可以留言，後面将會一一介紹。

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