輔助線該如何添加？有口訣：“有了中點配中點，兩點相連中位線；等腰三角形出現，頂底中點相連線；有了垂面作垂線，水到渠成理當然。”
例1、如圖1，在二面角
證明：MN是異面直線AB和PC的公垂線。
分析：要證明此題，必須添加适當的輔助線。根據題設條件中的N點是PC的中點，則可考慮利用“有了中點配中點，兩點相連中位線”的輔助線的做法。
證明：選取PD的中點Q，連接QN、QA，則QN是△PDC的中位線，且
因為ABCD是矩形，M是AB的中點，所以AM∥DC，且
例2、如圖2，在三棱錐A－BCD中，若∠BAC＝∠CAD＝∠DAB＝60°，AC＝AD，求證：AB⊥CD。
分析：題設條件中出現了“AC＝AD”，即△ACD為等腰三角形，則可考慮利用“等腰三角形出現，作底邊的中點”來添加輔助線。
證明：取DC中點E，連接AE、BE。
則AE⊥CD易證△BAC≌△BAD，所以BC＝BD，所以BE⊥CD，所以CD⊥平面BAE，所以CD⊥AB。
例3、如圖3，底面是等腰直角三角形的直棱柱
分析：（1）要證明平面⊥平面，則應轉化為線面垂直，即在其中一個平面内找一條直線垂直于另一個平面。注意到題設中直棱柱的底面是等腰三角形，因而可考慮利用“等腰三角形出現，作底邊的中點”來添加适當的輔助線。（2）要求二面角的大小，應考慮作出二面角的平面角，要作二面角的平面角，注意到（1）所證結果中出現了兩平面垂直，所以可考慮利用“有了垂面作垂線，然後利用三垂線”的作輔助線的辦法，作出其中一個平面的垂線以後，利用三垂線定理來作二面角的平面角（本題請同學們結合圖中已添加的輔助線自己完成，第2小題的答案是二面角的大小為
。）
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