作者 | 程序員小灰

本文經授權轉載自程序員小灰（ID：chengxuyuanxiaohui ）

責編 | 胡巍巍

————— 第二天 —————

什麼意思呢？讓我們來舉一個例子：

在上圖中，字符串B是A的子串，

B第一次在A中出現的位置下标是2（字符串的首位下标是0），

所以返回 2。

我們再看另一個例子：

在上圖中，字符串B在A中并不存在，

所以返回 -1。

為了統一概念，

在後文中，

我們把字符串A稱為主串，

把字符串B稱為模式串。

小灰的想法簡單粗暴，

讓我們用下面的例子來演示一下：

第一輪，我們從主串的首位開始，

把主串和模式串的字符逐個比較：

顯然，主串的首位字符是a，

模式串的首位字符是b，兩者并不匹配。

第二輪，我們把模式串後移一位，

從主串的第二位開始，

把主串和模式串的字符逐個比較：

主串的第二位字符是b，

模式串的第二位字符也是b，

兩者匹配，繼續比較：

主串的第三位字符是b，

模式串的第三位字符也是c，

兩者并不匹配。

第三輪，我們把模式串再次後移一位，

從主串的第三位開始，

把主串和模式串的字符逐個比較：

主串的第三位字符是b，

模式串的第三位字符也是b，

兩者匹配，繼續比較：

主串的第四位字符是c，

模式串的第四位字符也是c，

兩者匹配，繼續比較：

主串的第五位字符是e，

模式串的第五位字符也是e，

兩者匹配，比較完成！

由此得到結果，

模式串 bce 是主串 abbcefgh 的子串，

在主串第一次出現的位置下标是 2：

以上就是小灰想出的解決方案，

這個算法有一個名字，叫做BF算法，

是Brute Force（暴力算法）的縮寫。

上圖的情況，在每一輪進行字符匹配時，

模式串的前三個字符a都和主串中的字符相匹配，

一直檢查到模式串最後一個字符b，才發現不匹配：

這樣一來，

兩個字符串在每一輪都需要白白比較4次，

顯然非常浪費。

假設主串的長度是m，

模式串的長度是n，

那麼在這種極端情況下，

BF算法的最壞時間複雜度是O（mn）。

————————————

比較哈希值是什麼意思呢？

用過哈希表的朋友們都知道，

每一個字符串都可以通過某種哈希算法，

轉換成一個整型數，

這個整型數就是hashcode：

hashcode = hash（string）

顯然，相對于逐個字符比較兩個字符串，

僅比較兩個字符串的hashcode要容易得多。

給定主串和模式串如下

（假定字符串隻包含26個小寫字母）：

第一步，

我們需要生成模式串的hashcode。

生成hashcode的算法多種多樣，比如：

按位相加

這是最簡單的方法，

我們可以把a當做1，b當做2，c當做3......

然後把字符串的所有字符相加，

相加結果就是它的hashcode。

bce = 2 3 5 = 10

但是，這個算法雖然簡單，

卻很可能産生hash沖突，

比如bce、bec、cbe的hashcode是一樣的。

轉換成26進制數

既然字符串隻包含26個小寫字母，

那麼我們可以把每一個字符串當成一個26進制數來計算。

bce = 2*(26^2) 3*26 5 = 1435

這樣做的好處是大幅減少了hash沖突，

缺點是計算量較大，

而且有可能出現超出整型範圍的情況，

需要對計算結果進行取模。

為了方便演示，

後續我們采用的是按位相加的hash算法，

所以bce的hashcode是10：

第二步，

生成主串當中第一個等長子串的hashcode。

由于主串通常要長于模式串，

把整個主串轉化成hashcode是沒有意義的，

隻有比較主串當中和模式串等長的子串才有意義。

因此，

我們首先生成主串中第一個和模式串等長的子串hashcode，

即abb = 1 2 2 = 5：

第三步，比較兩個hashcode。

顯然，5！=10，

說明模式串和第一個子串不匹配，

我們繼續下一輪比較。

第四步，

生成主串當中第二個等長子串的hashcode。

bbc = 2 2 3 = 7：

第五步，比較兩個hashcode。

顯然，7！=10，說明模式串和第二個子串不匹配，

我們繼續下一輪比較。

第六步，生成主串當中第三個等長子串的hashcode。

bce= 2 3 5 = 10：

第七步，比較兩個hashcode。

顯然，10 ==10，兩個hash值相等！

這是否說明兩個字符串也相等呢？

别高興的太早，

由于存在hash沖突的可能，

我們還需要進一步驗證。

第八步，逐個字符比較兩字符串。

hashcode的比較隻是初步驗證，

之後我們還需要像BF算法那樣，

對兩個字符串逐個字符比較，

最終判斷出兩個字符串匹配。

最後得出結論，

模式串bce是主串abbcefgh的子串，

第一次出現的下标是2。

什麼意思呢？讓我們再來看一個例子：

上圖中，

我已知子串abbcefg的hashcode是26，

那麼如何計算下一個子串，

也就是bbcefgd的hashcode呢？

我們沒有必要把子串的字符重新進行累加運算，

而是可以采用一個更簡單的方法。

由于新子串的前面少了一個a，

後面多了一個d，所以：

新hashcode = 舊hashcode - 1 4 = 26-1 4 = 29

再下一個子串bcefgde的計算也是同理：

新hashcode = 舊hashcode - 2 5 = 29-2 5 = 32

public static int rabinKarp(String str, String pattern){//主串長度int m = str.length();//模式串的長度int n = pattern.length();//計算模式串的hash值int patternCode = hash(pattern);//計算主串當中第一個和模式串等長的子串hash值int strCode = hash(str.substring(0, n));//用模式串的hash值和主串的局部hash值比較。//如果匹配，則進行精确比較；如果不匹配，計算主串中相鄰子串的hash值。for (int i=0; i<m-n 1; i ) {if(strCode == patternCode && compareString(i, str, pattern)){return i;}//如果不是最後一輪，更新主串從i到i n的hash值if(i<m-n){strCode = nextHash(str, strCode, i, n);}}return -1;}private static int hash(String str){int hashcode = 0;//這裡采用最簡單的hashcode計算方式：//把a當做1，把b當中2，把c當中3.....然後按位相加for (int i = 0; i < str.length(); i ) {hashcode  = str.charAt(i)-'a';}return hashcode;}private static int nextHash(String str, int hash, int index, int n){hash -= str.charAt(index)-'a';hash  = str.charAt(index n)-'a';return hash;}private static boolean compareString(int i, String str, String pattern) {String strSub = str.substring(i, i pattern.length());return strSub.equals(pattern);}public static void main(String[] args) {String str = "aacdesadsdfer";String pattern = "adsd";System.out.println("第一次出現的位置:"   rabinKarp(str, pattern));}

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!