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什麼是合數和質數

生活 更新时间:2024-11-25 13:36:37

什麼是合數和質數?質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數,現在小編就來說說關于什麼是合數和質數?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!

什麼是合數和質數(質數和合數的定義是什麼)1

什麼是合數和質數

質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。1既不屬于質數也不屬于合數。

質數的個數是無窮的。歐幾裡得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數隻有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,N+1是素數或者不是素數。

如果N+1為素數,則N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

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