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均值不等式及其應用

科技 更新时间:2024-09-10 21:20:04

★已知直線ax-by 3=0(a>0,b>0)過圓x^2 4x y^2-2y 1=0的圓心,則ab的最大值為( )

A.9/16

B.11/16

C.3/4

D.9/8

E.9/4

讓答案飛一會兒~~~

拿起你的筆,思考下,待你自己解答完再下拉看參考解析。

追夢路上,伴你同行,加油!

【必備知識】均值不等式:

均值不等式及其應用(MBA數學之均值不等式應用中的)1

當且僅當a=b時,等号成立.

規律:兩個正數的積為常數時,它們的和有最小值;兩個正數的和為常數時,它們的積有最大值.

【解題點睛】

x^2 4x y^2-2y 1=0

∴(x 2)^2 (y-1)^2=···

∴圓心坐标為(-2,1)

∴-2a-b 3=0

∴2a b=3

∴2a·b≤[(2a b)/2]^2=9/4

∴a·b≤9/8

故選D.

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