突然不明白正方形是什麼了,正方形到底是四條線段還是四條線段圍成的那一塊平面呢?
如果正方形是線的話,正方形的面積就不好說了,如果正方形是那一塊平面,正方形的面積似乎更加順理成章了。
記得圓的定義是同一平面内,到定點距離等于定長的點的集合,橢圓也是類似的定義。這樣的話,圓是線,而不是線圍成的平面。但是圓也是有面積的,所以正方形是線也不影響它有面積。
發現越簡單的概念越難解釋。
今天學習了三角形内角和等于180º後,課後題中一道題:鈍角三角形中的兩個銳角之和大于90º。這句話對着嗎?對于一個四年級娃,如何證明這句話是錯的呢?我覺得不好說。
于是用一個類比的辦法說了一遍,又用特殊值的辦法說了一遍。
如果90º對應1個蘋果,180º就是2個蘋果。三個人分2個蘋果。其中鈍角對應的人分了1個多蘋果,剩下的人分多少蘋果。
三個角之和是180º,鈍角越小,另外兩個角之和越大。鈍角取91º,另外兩個角之和才能取到89º。
但是這兩種說法感覺都不算嚴謹的證明。
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