六年級數學，比例問題

我們今天一起來看看比例問題方面的典型應用題目。

例題1：甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了5條,乙釣了3條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人将8條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下8元,甲、乙怎麼分？

• 根據題目意思，過路人留下8元
• 那麼可以理解為魚的總價值為24元，那麼每條魚的價值為24/8=3(元)
• 根據題目條件，甲釣了5條，相當于甲之前出資了5×3=15（元）
• 乙釣了3條，相當于出資3×3=9（元）
• 他們兩人吃的都是等價值的8元的，所以
• 甲還可以回收15-8=7（元）
• 乙還可以回收9-8=1（元）
• 答：過路人留下8元，甲可以分7元，乙可以分1元。

例題2：一種商品，今年的成本比去年增加了8分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了4分之1，那麼，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

• 根據題目意思，我們可以假設去年成本為x，利潤為y
• 那麼今年的成本為x×（1 ）=x
• 今年的利潤為y×（1--）=y
• 因為總價不變，所以我們可以列式如下：
• X y=x y
• x=y
• Y=x
• x ➗（x y）=x➗（x x）=x➗ x=✖=3/4
• 答：今年這種商品的成本占售價的3/4.

例題3: 甲乙兩車分别從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是3：2,相遇後,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有12千米,那麼A.B兩地相距多少千米?

• 根據題目意思，我們假設兩地相距x千米
• 甲.乙的速度比是3：2，假設他們的速度那麼相遇的時候他們各自走了總路程的3/5和2/5，反過來就是剩下來他們要走的距離，我們根據他們之後走路時間相等來列方程。
• 我們可以列式如下：
• x➗〔3✖（1-20%）〕=（x-12）➗〔2✖（1 20%）〕
• x➗=（x-12）➗
• x/6=x/4-5
• x=60
• 答：A.B兩地相距60千米。

例題4：一個圓柱的底面周長減少20%，要使體積增加1/4，現在的高和原來的高度比是多少？

根據題目意思，我們可以知道

• "周長減少20％"，可知周長是原來的4/5，那麼半徑也是原來的4/5，則面積是原來的16/25。
• 根據"體積增加1/4"，可知體積是原來的5/4。
• 體積÷底面積＝高 現在的高是5/4÷16/25＝125/64，也就是說現在的高是原來的高的125/64
• 或者現在的高：原來的高＝125/64：1＝125/64
• 答：現在的高和原來的高度比是125/64。

例題5：某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共20噸，香蕉、橘子和梨共36噸。橘子正好占總數的5分之2。一共運來水果多少噸？

• 根據題目意思，我們可以列出如下等式：
• 橘子 蘋果=20（噸）
• 香蕉 橘子 梨=36（噸）
• 所以橘子 蘋果 香蕉 橘子 梨=56（噸）
• 橘子=2/5（蘋果 香蕉 橘子 梨）
• 橘子=2/5（56-橘子）
• 解得橘子數量為16
• 根據題目意思，橘子占總數的2/5，所以總數為16➗2/5=40（噸）
• 答：一共運來水果40噸。

希望今天的這些題目對大家馬上到來的期末考試有一定的幫助。

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