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兩個負數相乘積為正還是負

生活更新时间:2024-12-25 10:35:03

在初中階段，我們學習了什麼是負數，并且在乘法口訣中，老師告訴我們：正負得負，負負得正（或者同号得正，異号得負）。于是，我們欣然地接受了這個規則，并沒有進一步思考為什麼會是這樣的一個結果。那麼在這裡我們就從幾個角度來思考這個問題，為什麼負負就會得正。

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）1

對于正負得負這個問題，我想大家的基本上都沒有什麼疑惑，畢竟這個還是比較好理解的，我們可以借助這樣一個實際的例子：張三第一次借了李四2塊錢，于是張三欠李四2塊錢，我們可以記作-2，後來張三又借了李四2塊錢，那麼兩次加起來就欠4塊錢，記作-4，也就是2個-2就是-4，于是2×(-2)=-4，從這個簡單的例子我們就很容易能夠理解正負得負。但是負負得正我們好像無法利用一個實際的事件來進行理解，但我們可以通過下面這幾個簡單的方法來證實。

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）2

負負得正的幾個證明方法

一.我們以數字2為例，我們知道2和-2是一對相反數，它們的和為0，

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）3

并且我們還需要知道一個前提，就是0乘以任何數都是0。

我們用-2同時乘以等式的兩邊，就會得到

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）4

于是就有

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）5

再把左邊的-4移到右邊就會得到

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）6

于是你會發現負負不得正的話上面這個等式根本就不成立呀，是不是有種莫名其妙就證出來的感覺？

所以負負相乘必須得為正。

二.我們還可以利用指數的角度來思考這個問題

根據指數的計算法則有

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）7

指數為負數時，該值就會等于該負數相反數次方的倒數，就像下面這樣。

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）8

那麼，我們假設這裡的a=2，x=-1，y=-1，于是有

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）9

那麼再來一個-1次方，那麼就相當于再計算一次倒數

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）10

根據上面提到的指數計算法則，我們可以得到

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）11

上面講到過，2的兩次負一次方，就相當于作了兩次倒數，最後等于它本身，所以，我們可以得出下面這個式子

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）12

那麼，同樣的這個式子要成立的話，（-1）×（-1）必須要等于1。這是不是有得出了負負為正呢？

上面就是從兩個方面簡要的證明了負負得正這個數學規律，語文中雙重否定等于肯定這句話或許就在一定程度上表達出了這個規律，看完了上面幾個小技巧，是否說服了你呢？對于“負負得正”這個數學規律還會有疑惑嗎？

兩個負數相乘積為正還是負（乘法口訣負負得正）13

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