五年級數學｜長方體、正方體體積公式的推導解析，主要是思維的提升

長方體和正方體體積公式的推導是基于對長方體和正方體體積的意義的深入了解而進行的進一步學習和計算。這部分的内容主要是幫助大家。探索長方體和正方體公式的推導過程，真正意義上的理解長方體和正方體的體積計算公式，而且能夠運用其體積相關計算的量來進行全面的計算。

那麼這部分的内容主要的難點和重點也就是對于長方體和正方體體積計算公式的推導過程，并且能夠利用他們來進行簡單的計算。

首先唐老師帶大家看一看長方體的體積和正方體的體積公式的推導部分都有哪些重要的知識點？

長方體的體積計算公式：

1．長方體的體積計算公式：長方體的體積＝長×寬×高。

2．長方體的體積用字母表示：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分别表示長方體的長、寬、高，那麼長方體的體積計算公式可以寫成：V＝abh。

3、長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b（長方體的體積計算。中三個關鍵量分别為長寬高，那麼在已知體積和其中的兩個關鍵量時，要求第三個量的公式變換。看似簡單，在運用的過程當中要多加練習才能熟能生巧。）

正方體的體積計算公式：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a = a³

a³讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

在了解長方體和正方體體積所代表的意義時，物體的體積我們都是通過該物體含有的小正方體的體積個數來知道物體的體積，那麼當多個小正方體組成的圖形為長方體和正方體時，要通過邊長的計算來推導出其體積計算的公式，是的，長方體和正方體體積計算更加的方便。

下面我們将通過實地的探究用對長方體和體積的意義計算方式來計算出長方體的體積，然後從中探究推導出長方體和正方體體積的計算公式。

通過以上對長方體的體積所代表的意義的運用。探究，從而得到長方體和正方體體積計算的公式，這一過程能夠把之前學習的知識點與公式聯系在一起，使得同學們對體積的公式有更加深入的了解。下面唐老師将通過對長方體計算公式推導的應用，在常考題型進行分析，進一步幫助大家了解正方體和長方體的計算公式。

通過其常考題型的分析以及解題思路的了解，我們不能發現對于體積的計算除了對公式要牢記以外，體積所代表的意義也是伴随常考的考點，所以同學們在學習時注意他們之間的聯系，才能真正意義上的了解長方體和正方體體積計算的公式。

寫在最後：長方體和正方體的體積公式的推導，我們主要是通過長方體和正方體體積所代表的意義為基礎而進行探究，從而得出其計算的總公式其中涉及到的主要的量為長方體的長寬高，正方體的棱長。隻要抓住了這幾個量那麼在計算時隻需直接帶入公式，就可以計算出長方體和正方體的體積。在運用的過程當中，我們還是要加深體積所代表的意義計算方式和體積代入公式計算意義的區别和聯系。

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