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數學植樹問題13個公式

教育 更新时间:2024-12-04 19:29:37

植樹問題是指在一定的線路上,根據總路程、間隔長和棵數進行植樹的問題。要學會植樹問題,首先要區分“段數”和“棵數”,下面這個口訣,可以幫助孩子們理解兩者的關系:


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)1


植樹問題一般分成以下3種情況:

一、非封閉線路

1、兩端都植樹:


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)2


2、隻有一端植樹:


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)3


3、兩端都不種樹:


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)4


二、封閉線路


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)5


其他數量關系:

全長=株距×段數

段數=全長÷株距

株距=全長÷段數

例:學校組織大家植樹,四(2)班的同學被安排在馬路一邊栽樹,每2棵樹之間的距離是8米,問第1棵樹和第6棵樹相距多少米?


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)6


解析:在非封閉路線上兩端都植樹,段數=棵數-1。株距是8米,全長=段數×株距,即可求出答案。

解:

段數:6-1=5(段)

全長:5×8=40(米)

答:第1棵和第6課相距40米。


鋸木頭和爬樓梯問題也可以利用植樹問題公式來解決!

例:把一根木頭鋸成3段,要鋸幾次?如果每鋸一次用3分鐘,一共要鋸多少分鐘?


數學植樹問題13個公式(1個口訣3種情況7道公式)7


解析:由圖可知這道題相當于非封閉線路上兩端都沒植樹,段數=棵數+1。這裡的棵數指被鋸了幾次,所以鋸了2次。

解:

鋸了:3-1=2(次)

總共鋸了:2×3=6(分鐘)。

答:要鋸2次,總共要鋸6分鐘

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