植樹問題是指在一定的線路上,根據總路程、間隔長和棵數進行植樹的問題。要學會植樹問題,首先要區分“段數”和“棵數”,下面這個口訣,可以幫助孩子們理解兩者的關系:
植樹問題一般分成以下3種情況:
一、非封閉線路
1、兩端都植樹:
2、隻有一端植樹:
3、兩端都不種樹:
二、封閉線路
其他數量關系:
全長=株距×段數
段數=全長÷株距
株距=全長÷段數
例:學校組織大家植樹,四(2)班的同學被安排在馬路一邊栽樹,每2棵樹之間的距離是8米,問第1棵樹和第6棵樹相距多少米?
解析:在非封閉路線上兩端都植樹,段數=棵數-1。株距是8米,全長=段數×株距,即可求出答案。
解:
段數:6-1=5(段)
全長:5×8=40(米)
答:第1棵和第6課相距40米。
鋸木頭和爬樓梯問題也可以利用植樹問題公式來解決!
例:把一根木頭鋸成3段,要鋸幾次?如果每鋸一次用3分鐘,一共要鋸多少分鐘?
解析:由圖可知這道題相當于非封閉線路上兩端都沒植樹,段數=棵數+1。這裡的棵數指被鋸了幾次,所以鋸了2次。
解:
鋸了:3-1=2(次)
總共鋸了:2×3=6(分鐘)。
答:要鋸2次,總共要鋸6分鐘
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