費用效率法

（一）需要具備的相關知識點

1．說明：費用效率法是壽命周期成本評價方法中的一種，一般适用于投資較大的基礎設施建設項目。

2．主要原理及解題思路

（1）首先對各投資方案的投資“成果”（或者叫收益）進行分析，明确系統效率（SE）的主要内容，并将系統效率定量化，即計算SE

（2）再分析各投資方案的壽命周期成本（LCC），包括資金成本（支出）、環境成本和社會成本。對各成本内容進行分析計算，如：建設成本（設置費）、使用成本（維持費）、環境成本等，并彙總計算LCC；

（3）計算各投資方案的費用效率：

CE＝SE／LCC：＝收益/成本（或者支出）

（4）選擇費用效率值最大的投資方案為最優方案。

（二）費用效率法案例練習

背景：

某特大城市為改善目前已嚴重擁堵的城市主幹道的交通狀況，拟投資建設一交通項目，有地鐵、輕軌和高架道路3個方案。該3個方案的使用壽命均按50年計算，分别需每15年、10年、20年大修一次。單位時間價值為10元／小時，基準折現率為8％，其他有關數據見表2-22、表2-23。

不考慮建設工期的差異，即建設投資均按期初一次性投資考慮，不考慮動拆遷工作和建設期間對交通的影響，3個方案均不計殘值，每年按360天計算。

壽命周期成本和系統效率計算結果取整數，系統費用效率計算結果保留兩位小數。

表2-22 各方案基礎數據表

分析要點：

本案例考核壽命周期成本分析的有關問題。

工程壽命周期成本包括資金成本、環境成本和社會成本。由于環境成本和社會成本較難定量分析，一般隻考慮資金成本，但本案例問題3以簡化的方式考慮了環境成本。

工程壽命周期資金成本包括建設成本（設置費）和使用成本（維持費）。其中。建設成本内容明确，估算的結果也較為可靠；而使用成本内容繁雜，且不确定因素很多，估算的結果不甚可靠，本案例主要考慮了大修費與年維修和運行費。為簡化計算，本題未考慮各方案的殘值，且假設三方案的使用壽命相同。

在壽命周期成本評價方法中，費用效率法是較為常用的一種。運用這種方法的關鍵在于将系統效率定量化，尤其是應将系統的非直接收益定量化，在本案例中主要考慮了土地升值和節約時間的價值。

需要注意的是，環境成本應作為壽命周期費用增加的内容，而不能作為收益的減少，否則，可能導緻截然相反的結論。（具體根據背景看）

『答案』

問題1：

計算地鐵的年度壽命周期成本LCC

（1）年度建設成本（設置費）

IC=1000000(A/P,8％，50）＝1000000／12.233＝81746（萬元）

（2）年度使用成本（維持費）

SC=10000 40000[(P/F,8%,15) (P/F,8%,30) (P/F,8%,45)](A/P,8%,50)=10000 40000 (0.315＋0.099＋0.031）／12.233＝11455（萬元）

（3）年度壽命周期成本

LCC=IC SC=81746 11455=93201（萬元）

2．計算輕軌的年度壽命周期成本LCC。

（1）年度建設成本（設置費）

IC=500000(A/P,8%,50)=500000/12.233=40873(萬元）

（2）年度使用成本（維持費）

SC=8000 30000[（P/F，8%，10） （P/F,8%，20) (P/F，8%,30) (P/F,8%,40)](A/P,8%,50)=8000 30000

(0.463 0.215 0.099 0.046)/12.233=10018(萬元）

（3）年度壽命周期成本

LCC=IC, SC=40873 10018=50891（萬元）

3．計算高架道路的年度壽命周期成本LCC

（1）年度建設成本（設置費）

IC=300000(A/P，8%,50）＝300000／12.233＝24524（萬元

（2）使用成本（維持費）

SC=3000 20000[(P/F,8%,20) (P/F,8%，40)](A/P,8%,50)=3000 20000(0.215 0.046)／12.233＝3427（萬元）

（3）年度壽命周期成本

LCC=IC SC=24524 3427=27951（萬元）

問題2：

1．計算地鐵的年度費用效率CE

（1）年度系統效率SE

SE=50x(0.7x10 3)x360 50000=230000（萬元）

(2)CE=SE/LCC=230000/93201=2.47

2．計算輕軌的年度費用效率CE

（1）年度系統效率SE，

SE=30x(0.6x10 3)x360 40000=137200（萬元）

(2)CE,=SE/LCC,=137200/50891=2.70

3．計算高架道路的年度費用效率CE

（1）年度系統效率SE

SE=25x0.4x10x360 30000=66000（萬元）

(2)CE=SE/LCC=66000/27951=2.36

由于輕軌的費用效率最高，因此應選擇建設輕軌。

問題3：

将7000萬元的環境成本加到輕軌的壽命周期成本上，則輕軌的年度費用效率

CE=SE/LCC,=137200/(50891 7000)=2.37

CE=2.47>CE=2.37，因此，若考慮将噪聲影響損失作為環境成本，則地鐵方案優于輕軌方案。

價值工程的應用

（一）需要掌握的相關知識點

說明：價值工程屬于考核頻率最高的。

1．價值工程的原理

公式：V=F/C 價值＝功能指數/成本指數

價值工程理論的目的：以最低的壽命周期成本，可靠地實現用戶要求的功能，即達到所需功能時應滿足壽命周期成本最小。

2．價值工程在多方案選優中的應用

利用價值工程進行多方案選優的解題思路如下：

（1）确定各項功能的功能重要系數： 權重

運用0-1評分法或0-4評分法對功能重要性評分，并計算功能重要性系數（即功能權重）；

（2）計算各方案的功能加權得分： 權重得分

根據專家對功能的評分表和功能重要性系數，分别計算各方案的功能加權得分：

（3）計算各方案的功能指數（F）：

各方案的功能指數＝該方案的功能加權得分／∑各方案加權得分；

（4）計算各方案的成本指數（C）：

各方案的成本指數＝該方案的成本或造價／∑各方案成本或造價：

（5）計算各方案的價值指數V

各方案的價值指數＝該方案的功能指數／該方案的成本指數；

（6）方案選擇：

比較各方案的價值指數，選擇價值指數最大的為最優方案。

3．價值工程在成本改進中的應用

主要解題思路如下：

（1）計算各項功能的功能指數F

F＝該功能得分／∑各功能得分

說明：此處功能可理解為影響成本的因素或分部分項工程

（2）根據功能指數和總目标成本，計算（匹配）各項功能的目标成本

★某項功能的目标成本＝該功能項目的功能指數x總目标成本

（3）确定各項功能的成本降低期望值ΔC：

某項功能的成本降低值ΔC＝該功能的目前成本（改進前的成本）--該功能的目标成本

（4）結論：把成本降低額最大的功能列為首要成本改進對象。

案例2

問題1根據背景資料所給條件，計算各功能指标權重，結果見上圖

問題2計算各方案的年費用

1．方案1的年費用：

1000 40000x(A/P,6%,20) 3000x(P/F,6%,10)x(A/P,6%,20）

=1000 40000x0.0872 3000x0.5584x0.0872=4634.08（萬元）

2．方案2的年費用：

1500 120000x(A/P,6%,60) 5000x(P/F,6%,20)(A/P,6%,60) 5000x（P/F，6%，40）(A/P,6%,60）

-5000x(P/F,6%,60)(A/P,6%,60)=1500 120000x0.0619 5000x0.3118x0.0619 5000x0.0972

x0.0619-5000x0.0303x0.0619＝9045.21（萬元）

問題3：計算各方案的成本指數、功能指數和價值指數，并根據價值指數選擇最佳方案。

1．計算各方案成本指數

方案1：C1=4634.08/(4634.08 9045.21)=0.339

方案2：C2=9045.21/(4638.08 9045.21)=0.661

2．計算各方案功能指數

（1）各方案綜合得分

方案1：6x0.325＋7x0.325＋6x0.200 9x0.075 9x0.075=6.775

方案2：10x0.325＋9x0.325 7x0.200 8x0.075 9x0.075=8.850

（2）各方案功能指數

方案1：F1=6.775/(6.775 8.850)=0.434

方案2：F2=8.850/(6.775 8.850)=0.566

3．計算各方案價值指數

方案1：V1=F1/C1=0.434/0.339=1.280

方案2：V2=F2/C2=0.566/0.661=0.856

由于方案1的價值指數大于方案2的價值指數，故應選擇方案1。

問題4：

方案1的最低收費：4634.08/1500＝3.09（元/輛）

方案2的最低收費：9045.20/1500=6.03（元/輛）

網絡計劃的調整與優化

1、優化目标：①尋求費用最低時對應的工期。②工期滿足的條件下，尋求費用最低的施工方案。

2、最經濟趕工方案的制定趕工原則：①在關鍵線路上趕工：在趕工的過程中允許其他線路成為關鍵線路，但必須确保原關鍵線路始終是關鍵線路。即邊趕工邊觀察關鍵線路。②尋找有趕工潛力的且趕工費少的：每天趕工費應少于等于工期的獎罰，每天直接費用的增加應小于等于間接費的減少。③趕工後質量有保證。

網絡計劃的調整與優化案例練習

決策樹在多方案選優中的應用

1．說明：重點掌握決策樹的繪制及備方案期望值的計算。

2．決策樹的繪制與計算

（1）決策樹的繪制。決策樹的繪制應從左向右。從決策點到機會點，再到各樹枝的末端。繪制完成後，在樹枝末端标上指标的期望值。在相應的同稅上标上該指标期望值所發生的概率。

（2）各方案期望值的計算，決策樹的計算應從右向左，從最後的樹枝所連接的機會點，到上一個樹枝連接的機會點。最後到最左邊的機會點。其每一步的計算采用概率的形式。

（3）最優方案的選擇。則望值最大（收益）或最小（費川）的方案為最優方案。根據各方案期望值大小進行選擇。在收益則望值小的方案分支上畫上刷除号，表示删去。所保留下來的分支即為最優方案。

決策樹應用的案例練習

背景：某工程拟加固改造為商業倉庫或者改成生産車間後出租，由業主方負責改建支出和運營維護，或者不改造直接出租，次A、B、C三個方案的基礎數據見表。折現率為10%，複利系數見表，不考慮殘值和改建所需工期。

問題：

1．若比較A、B、C三個方案的淨年值，應選擇哪個方案？A、B方案的靜态投資回收期哪個更短？

2．若考慮改建為B方案生産車間帶來噪聲等污染的環境成本折合為20萬元／年，帶動高新技術發展應用的潛在社會收益折合為10萬元／年，A方案的環境成本折合為1萬元／年，無社會收益。采用費用效率法比較A、B兩個方案，哪個方案更好一些？

3．若考慮未來租金收入的不确定性因素，A方案租金收入為300萬元、270萬元、240萬元的概率分别為：0.20、0.70、0.10；B方案租金收入為390萬元、360萬元、300萬元的概率分别為：0.15、0.60、0.25；C方案租金收入為120萬元、100萬元、80萬元的概率分别為：0.25、0.65、0.10；其他條件不變，不考慮環境、社會因素的成本及收益，比較三個方案的淨年值，應選擇哪個方案？

4．若A、B方案不變，不考慮環境成本、社會收益。C方案改為：前5年不改造，每年收取固定租金100萬元，5年後，出租市場可能不穩定，再考慮改建為商業倉庫或生産車間或不改造。5年後商業倉庫、生産車間和不改建方案的租金收入與概率和問題3中設定的一緻。畫出決策樹，比較三個方案的淨現值，決定采用A、B、C哪個方案更合适。

影響因素分析法在多方案選優中的應用

（一）需要掌握的相關知識點

根據案例背景，找出影響指标的因素，列出影響因素方程，主要解題思路如下：

（1）确定施工方案、設計方案所需的評價指标；（如：工程成本，利潤，利潤率等）

(2)分析影響評價指标的各種因素；（如：人、材、機、管理費、規費、稅金）

（3）根據題意，列出影響因素方程；

如：工程成本＝人十材十機十管十規十稅；

如：總成本＝固定成本＋可變成本

如：利潤＝合同總價-工程成本

如：成本利潤率＝利潤／工程成本

如：産值利潤率＝利潤／合同總價

（4）解析方程，求出未知數（或成本、利潤、利潤率）；

（5）根據計算結論，選出最優方案。

如：成本最低，方案最優

如：利潤最大，方案最優

如：利潤率最高，方案最優

影響因素分析法的案例練習

問題5答案（1）采取延長工作時間的方式趕工，需額外增加總費用2940元；

（2）采取夜間加班方式趕工，需額外增加總費用6540元；

（3）因為兩種趕工方式所需增加的費用均小于逾期違約金1000x7=7000（元），所以該分包商應采取趕工措施。因采取延長工作時間方式費用最低，所以應采取每天延長工作時間的方式趕工。

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