《圖形運動》知識點

一．角

銳角、直角、鈍角。銳角比直角小，鈍角比直角大。

二. 軸對稱圖形

1.如果一個圖形能夠沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫這個圖形的對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點。

2.軸對稱圖形的特征：對折後，對稱軸兩側能夠完全重合。

3.判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法：

把這個圖形沿某條直線對折，看折痕兩側的圖形能否完全重合，能夠重合的圖形就是軸對稱圖形，不能完全重合的圖形就不是軸對稱圖形。

4.軸對稱圖形的對稱軸有的隻有一條，有的則存在多條。

長方形有2條對稱軸；正方向有4條對稱軸；圓形有無數條對稱軸，半圓有一條對稱軸，圓環有無數條對稱軸；線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；

5.運用對稱知識解決實際問題

根據軸對稱圖形的特點，隻要在折好的紙上畫出圖形的一半，就會剪出多個一模一樣的圖形。

三．平移

1.平移：沿直線将圖形從一個位置移動到另一個位置的運動叫做平移。平移前後，圖形的大小不變、方向不變，隻是位置發生了改變。

2.平移的方法：

①先确定平移的方向和格子數（也就是距離）；

②找到原圖形的各個頂點；

③把各個按相同方向平移相同的格子數；

④把新頂點按原圖形的順序連起來。

3.通過平移能夠相互重合的圖形的特點：隻有形狀、大小、方向完全相同的圖形，通過平移才能相互重合。

四．旋轉

1.旋轉是指物體繞着一個點或一條固定軸做圓周運動的現象。物體旋轉時，本身的形狀、大小不變，但是方向發生了改變。

2.旋轉的方向可以分為順時針旋轉和逆時針旋轉。

3.旋轉的性質：

①對應點到旋轉中心的距離相等；

②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；

③旋轉前、後的圖形完全相等。

4.旋轉的三要素：

（1）旋轉中心；（2）旋轉方向（3）旋轉角度

注意：三要素中隻要任意一個改變，圖形就會不一樣；

旋轉變換是由一個圖形改變為另一個圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一個方向，轉動同一個角度。

易錯題解析

易錯點1：沒有正确理解軸對稱圖形的意義。

【例題1】下面是軸對稱圖形的有（ ）

錯誤答案: ①②④⑤

正确答案: ①②④

易錯解析：此題錯在對第⑤個圖形的判斷錯誤。第⑤個圖形是平行四邊形，對折後，折痕兩側的部分不能完全重合，它不屬于軸對稱圖形。

規避策略：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，可分别從不同的位置對折，隻要有一種情況能完全重合，就可判斷其為軸對稱圖形。

易錯點2：沒有正确區分平移和旋轉現象。

【例題2】填空：汽車車輪的轉動是（ ）現象。

錯誤答案：平移

正确答案：旋轉

易錯解析：此題錯在沒有正确區分平移和旋轉現象。物體做平移運動時，自身方向不發生改變。汽車車輪是繞着軸心做圓周運動的，因此是旋轉現象。

規避策略：汽車在筆直的馬路上行駛是平移現象，而汽車車輪的轉動是旋轉現象。

易錯點3：沒有掌握旋轉的特征

【例題3】判斷：風車轉動 10 圈後變小了。（ ）

錯誤答案：√

正确答案：×

易錯解析：此題錯在沒有掌握旋轉的特征。無論風車轉動多少圈，它的大小都不會發生改變。

規避策略：物體在做旋轉運動時，形狀、大小都不會改變。

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