如圖所示:圖中有一個邊長為6厘米的正方形ABCD與一個斜邊長為8厘米的等腰直角三角形BEF,E在BC的延長線上,則圖中陰影部分的面積是多少?
方法一:等腰直角三角形底邊三線合一,且等于底邊一半
∵三角形BFE是等腰直角三角形,底邊是8,高則是4.面積為8×4÷2。
又∵角E是45度,則小三角形CGE也是直角等腰三角形,CG=CE=8-6=2,面積為2×2÷2.即陰影面積是為正方形面積-(三角形BFE面積-三角形CGE面積=6X6-(8X4÷2-2X2÷2)=22
方法二:連接FD,如圖所示。
三角形BEF是等腰直角三角形,正方形對角線平分每一組對角,易得BFD三點共線,△DFG為等腰直角三角形。
CG=CE=8-6=2
DG=6-2=4
畫重點:等腰直角三角形面積=斜邊平方÷4
S陰=S△BAD+S△DFG
=6×6÷2+DG×DG÷4
=18+4
=22
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